税率5％の税抜きと、5%割引の違い

1000円の5%割引は950円ですよね。
ところが、
1000円の税抜き（税率5％として）だと
約952円になります。
この2円の差がイマイチよくわかりません。
税抜きと、割引とは、厳密どう計算方法が違うのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： chie65536 回答日時： 2008/12/11 16:11

＞1000円の5%割引は950円ですよね。

９５÷１００×１０００＝９５０
＞1000円の税抜き（税率5％として）だと
約952円になります。
１００÷１０５×１０００≒９５２

９５
-----（１００分の９５）
１００
と
１００
-----（１０５分の１００）
１０５
は、違う値になります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
分数で見ると分かりやすいですね。

お礼日時：2008/12/13 23:58

No.5 回答者： chie65536 回答日時： 2008/12/11 16:36

当方の回答に「なぜ、そういう式になるか」の説明が無かったので追記。

＞＞1000円の5%割引は950円ですよね。
＞９５÷１００×１０００＝９５０

全体（１００％）は１０００円です。

そこから５％を引くので、求める値は１００％－５％で９５％です。

つまり「１００％で１０００円なら、９５％でいくらか？」です。

比で書けば「９５：？？？＝１００：１０００」です。

比が等しい時、外側の積（９５×１０００）と、内側の積（？？？×１００）は等しくなります。

つまり「９５×１０００＝？？？×１００」です。

両辺を１００で割れば「９５×１０００÷１００＝？？？×１００÷１００」です。

右辺は「１００を掛けて１００で割る」と「１」なので「？？？×１」になり「９５×１０００÷１００＝？？？」です。

掛け算と割り算は、順番を入れ替えても変わりませんから「９５÷１００×１０００＝？？？」になります。

これで、先ほどの回答の
９５÷１００×１０００＝９５０
と言う式になりました。

＞＞1000円の税抜き（税率5％として）だと
＞約952円になります。
＞１００÷１０５×１０００≒９５２

全体は１０００円ですが、これは１００％に５％の税金を足した金額です。全体は「１００％＋５％」で、１０５％なのです。

なので「１０５％＝１０００円」です。そして、税抜きは「１００％」です。

つまり「１０５％で１０００円なら、１００％でいくらか？です。

比で書けば「１００：？？？＝１０５：１０００」です。

比が等しい時、外側の積（１００×１０００）と、内側の積（？？？×１０５）は等しくなります。

つまり「１００×１０００＝？？？×１０５」です。

両辺を１０５で割れば「１００×１０００÷１０５＝？？？×１０５÷１０５」です。

右辺は「１０５を掛けて１０５で割る」と「１」なので「？？？×１」になり「１００×１０００÷１０５＝？？？」です。

掛け算と割り算は、順番を入れ替えても変わりませんから「１００÷１０５×１０００＝？？？」になります。

これで、先ほどの回答の
１００÷１０５×１０００≒９５２
と言う式になりました。

前者は「全体で１００％」なのに対し、後者は「全体で１０５％」なのです。

前者と後者は「１０００円が１００％の時の、９５％」と「１０００円が１０５％の時の、１００％」を求めているので、金額が違うのです。

No.3 回答者： DIooggooID 回答日時： 2008/12/11 15:51

何を基準にして、５％アップや、５％ダウンしているかに目をつけてください。

１０００円の商品の場合、・・・
　　　１０００円
　（税抜　９５３円）　という価格表示になっています。

１０００円という売価は、税抜価格の９５３円　に、５％アップしたものです。
　　　　　９５３　ｘ　１．０５　＝　１０００．６５

これに対して、売価１０００円の　５％割引は、　売価１０００円　から、５％ダウンしたものです。

　　　　１０００　ｘ　０．９５　＝　９５０

つまり、　９５３円に対する　５％　であるか、
　　　　１０００円に対する　５％　であるかの違いであると言えます。

　※　（　１０００　－　９５３　）　＊　０．０５　＝　２．３５
　　　　この　２円　の誤差が発生しています。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
詳しい計算式まで書いてもらって
とてもよく分かりました。

お礼日時：2008/12/13 23:57

No.2 回答者： owata-www 回答日時： 2008/12/11 15:31

5%割引→95%（元の値段を100%として、５％引いて95%）

税抜き（税率5％として）→1/1.05（元の値段が税込み（105%）なので、5%引いて100％）

です。おわかりになりましたか？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
おわかりになりました。

お礼日時：2008/12/13 23:56

No.1 回答者： mahaze 回答日時： 2008/12/11 15:29

1000円の５％は50円です。

ですから５％引きは950円です。

952円のものの税金5%は952*0.05=47.6円です。
足して952+47.6=999.6
四捨五入して1000円です。

ですから、2円の差は952円の5%と1000円の5%の差です。
正確には2.4円ですが。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
48円差に対する５％差が
２．４円と言うわけですね。

お礼日時：2008/12/13 23:55