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どうやって上の式から下の答えに導きますか?
よろしくお願い致します。

「数学問題を聞きたいです」の質問画像

A 回答 (4件)

上の式には、左辺にも右辺にも ay がありますね。


これを集めて整理すればよいのです。

ay = -g・sinθ + [m・cos^2(θ)/(M + m)]ay

ay の付いた項を左辺に集めて

ay - [m・cos^2(θ)/(M + m)]ay = -g・sinθ

左辺を ay でくくって、中を整理すれば

{ [(M + m) - m・cos^2(θ)] / (M + m) }ay = -g・sinθ

{ [M + m(1 - cos^2(θ))] / (M + m) }ay = -g・sinθ

1 - cos^2(θ) = sin^2(θ) を使って

{ [M + m・sin^2(θ)] / (M + m) }ay = -g・sinθ

両辺を ay の係数で割って

ay = -(M + m)g・sinθ / [M + m・sin^2(θ)]
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この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございました!
おかげさまで自分の計算ミスがどこにあるかわかりました!
助かりました!

お礼日時:2023/12/03 06:46

画像の通り

「数学問題を聞きたいです」の回答画像4
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この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございました!
解けました!

お礼日時:2023/12/03 06:45

次の順にやってみて


1、両辺(М+m)倍
2、ayが付く項は左辺へ移項
3、左辺は共通因数ayをくくりだす
4、左辺にm-mcos²θができるからmをくくりだすと
m-mcos²θ=m(1-cos²θ)
=msin²θ←←←∵sin²θ+cos²θ=1
ここまでくればわかるよね
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この回答へのお礼

ありがとうございました!

お礼日時:2023/12/03 06:44

ayについて解く。

それから 1 - cos²θ = sin²θ を使う。
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この回答へのお礼

ありがとうございました!

お礼日時:2023/12/03 06:43

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