A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
zをr,Θ,φの関数z(r,Θ,φ)とすると
∂z/∂x = (∂z/∂r)(∂r/∂x) + (∂z/∂Θ)(∂Θ/∂x) + (∂z/∂φ)(∂φ/∂x)
r,Θ,φとx,y,zの間にはx=rsinΘcosφ,y=rsinΘsinφ,z=rcosΘから
r = √[x^2 + y^2 + z^2]
tanΘ = √[x^2+y^2]/z
tanφ = y/x
という関係であることがわかるので
∂(tanφ)/∂x = (1/cosφ)^2 (∂φ/∂x) = -y/x^2
などの計算により (∂r/∂x),(∂Θ/∂x),(∂φ/∂x)等を求められます。
この結果を使えば∂z/∂x,∂z/∂yがえられるので、それを1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2に代入して長い計算をすれば、答えにたどり着くはずです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 次の関数を微分せよ y=sin^4 x cos^4 x という問題で自分は積の微分法で微分して y' 3 2023/05/17 20:38
- 数学 微分積分の二重積分についての問題がわからないです。 1 2022/07/17 02:36
- 数学 線形代数の行列についての問題がわからないです。 1 2022/07/18 17:46
- 物理学 物理の問題です。 1 2022/12/20 23:04
- 数学 三角関数教えてください! 3 2022/05/06 19:46
- 数学 座標変換について 1 2022/08/04 16:42
- 数学 高校生です。 この問題が解説がないため合ってるか分かりません。 この回答であってますか? 回答 g( 3 2023/01/24 14:05
- 数学 線形代数の2次元直交座標系、極座標系についての問題がわからないです。 2 2022/07/16 20:42
- 数学 数学の問題です。回答よろしくお願いします。 sinが無限に続く関数f(X)=sin(sin(sin( 3 2022/09/21 10:40
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ドモアブルの定理はサインまた...
-
e^iθの大きさ
-
高1 数学 sin cos tan の場所っ...
-
3辺の比率が3:4:5である直...
-
sin2xの微分について
-
画像のように、マイナスをsinの...
-
三角関数の加法定理について
-
数学 2次曲線(楕円)の傾きの計...
-
tanθ=2分の1のときの sinθとcos...
-
合成関数の微分について
-
sinφ(ファイ)の求め方を教えて...
-
三角関数のSinθ=-1なら
-
sinθ+cosθ=1/3のとき、次の式の...
-
楕円の単位法線ベクトルがわか...
-
cos18°の求め方
-
三角関数 マイナス3分のπのsinθ...
-
t=1+sinθ+cosθとおくとき、sinθ...
-
不定積分について
-
sin(ωt+θ) のラプラス変換
-
「1対2対√3」と「サイン,コ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
e^iθの大きさ
-
高1 数学 sin cos tan の場所っ...
-
3辺の比率が3:4:5である直...
-
sin2xの微分について
-
アークサインの微分
-
画像のように、マイナスをsinの...
-
教えてください!!
-
加法定理の応用問題でcosα=√1-s...
-
この問題の半径rと中心核αの扇...
-
式の導出過程を
-
tanθ=2分の1のときの sinθとcos...
-
cos18°の求め方
-
∫sin^2x/cos^3xdxの解き方が...
-
sin(ωt+θ) のラプラス変換
-
数学の問題で。。。0<θ<90 Sin...
-
数学 2次曲線(楕円)の傾きの計...
-
三角関数の加法定理について
-
力学・くさび
-
複素数表示をフェーザ表示で表...
-
次の三角比を45°以下の角の三角...
おすすめ情報