正規分布でないときピアソンの相関係数を使いたいのですが。

文献には、ピアソンの相関係数は
・連続変数
・正規分布に従う。
時に使い、それ以外はスピアマンの順位相関係数を使うとありますが、正規分布をとらないときピアソンの相関係数を使うと問題がありますか？心理学では正規分布の条件は無視した論文もあると聞いたことがあるのですが。どうしてもピアソンで行いたいので、もし、無視できるくぐりぬけかたがあれば教えてください。


都市の「汚染物質排出量」と「イオン濃度」のあいだで相関係数を調べました。
サンプル数は２９で「イオン濃度」はおおまかに正規分布をとるのですが「汚染物質排出量」では中央が少なく正規分布をとりませんでした。
相関係数はそれぞれ、ピアソンは、0.67で、スピアマンでは0.56です。
ともにｐ＜0.01水準で有意でした。
どうか、分かる方がいましたら教えてください。お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#21649 回答日時： 2003/02/05 02:59

今．子供に統計パッケージを作るように話しているので．手持ちがほとんどありません。

簡単な例としては．繰り返し５点以下．計数型．等間隔（だと思いますが．子細忘却）では．
管理図法
が．二項分布とかポアソン分布．（分布名忘却）の場合の相関のようなもの（連）の使い方です。７点連続で同じ傾向（上昇傾向・下降傾向等）がある場合に．有為と見ます。

出展はどうでもいいですね。大体の品質管理関係には載っていますから。

次が．計算したことがありませんので．条件がわかりません。出展が
古川．新版医学への統計学．１９９３．朝倉．isbn 4-254-12546-1 c3341
p234付近

Jonckheere の順位和検定
Wilcoxon の順位和検定

自分で整列をする気分になれないのであれば．ソフト付きの本として
出版社他不明（手元にＣＤしかないため）
コンピュータプログラムによるノンパラメトリック統計法

ちっょと．手持ちのデータ（自動収集）に合わせるために．子供にソフトを作るように指示しているので手元に本がないのです。
多分．同名ではないかと思いますので．検索サイトで調べてください。検索サイトとしては
http://www.books.or.jp/
があります。

この回答へのお礼

edogawaranpoさん、お返事が遅れてしまい申し訳ありませんでした。結局のところ、スピアマン相関係数を使って行い論文を書き直しています。（連続値を順位に直して計算するあたりにどうも実態が把握できなさそうで直感的に納得できないのですが・・）。締め切りぎりぎりで考えてもいられないので、終わってから改めてノンパラメトリック統計について勉強したいと思います。教えていただきありがとうございました。

お礼日時：2003/02/07 23:36

No.1 回答者： noname#21649 回答日時： 2003/02/03 04:34

＞心理学では正規分布の条件は無視した論文もある

あります。医学でもあります。簡単に言えば．私の子供と同じ．馬の下に鹿がいるような人々です。

＞相関係数を使うと問題がありますか？
意味を持ちません。相関係数という指標を公理（定理でも可）から求めてみれば．意味がないことがわかるかと思います。
分布をちょっと細工すれば．本来無相関なのに．きわめて有為にすることができます。

＞もし、無視できるくぐりぬけかたがあれば教えてください。
ノンパラメトリック統計学で．１山分布の場合の相関係数に相当する指標を使った方法があったはずです（名称忘却）。
数学科関係の人ならば．名称がわかるでしょう。探してみてください。

この回答へのお礼

edogawaranpoさん回答ありがとうございます。
私は恥ずかしい限りなのですが、実は、統計学をやったことがありません。これまで実験結果をEXCELで検量線を引いて・・・と作業的に意味も考えず相関係数を使っていました。卒論の最後のチェックと思い相関係数を調べていたら、前提条件として正規分布があるのを知りました。それから慌てて調べて、ノンパラメトリック統計学のスピアマンの相関係数にたどりつきました。今回自分の不勉強さをあらためて思いました。
さらにお願いで申し訳ないのですが、ノンパラメトリック統計学にまったく触れたことがありませんので、edogawaranpoさんの言われた、「１山分布の場合の相関係数に相当する指標を使った方法」について何かヒントを教えてもらえないでしょうか。

お礼日時：2003/02/03 06:36