No.4ベストアンサー
- 回答日時:
#1の回答者です。
「この式はどういう問題の時に使うものでしょうか?」
に答えていませんでした。
失礼しました。
等加速度直線運動をしている物体について
・現在の速さv
・初期の速さv0
・加速度a
・移動距離x
の4つのうち、3つの値がわかっているとき、残る1個の値を求めるのに使えます。
また、
私は、mがないところがよいと述べていましたが、
No.2の方がおっしゃっている
「時間tを計算する手間を省いているので便利」
というのは、効果として非常に大きいですね。
(さすが owata-www さん)
では。
No.3
- 回答日時:
「公式」だけで物理が分かるものでもないのですが、とりあえず「問題」は解けるようになります。
で、v^2 - v0^2 = 2ax の式は、等加速度運動で成立します。
「等加速度運動の公式」には、ふつう
v = v0 + at
x = v0t + (1/2)at^2
の二つがあり、これらは、「ある時間経過すると速度がいくらになるか」「ある時間経過すると変位はいくらになるか」を表します。等加速度運動の基本的な式です。この二つの式で、等加速度運動の問題は全て解けます。
この2つの式から t を消去すると v^2 - v0^2 = 2ax という式が得られます。この式そのものの物理学的な意味は特になく、「あるときには便利に使える」という性質のものです。
どういうときに「便利」かというと、問題に時間の値がないとき、例えば「○○m/sで動いている物体が加速度運動をし、○○m進んだところで○○m/sになった。加速度はいくらか」みたいな問題で使えます。
このような問題でも、先に述べたように基本の2つの式だけで解けます。ただ、その場合、経過時間がわからないので、それを t と置いたまま式を作り、t と 加速度 a の二つの未知数のある連立方程式を解くことになります。物理学的にはこれで十分なのですが、試験などでは一定の時間内に解を出さなくてはならない、というような事情があるので、第3の式を覚えておけば、連立方程式を解く時間が省ける、ということです。
v^2 - v0^2 = 2ax の史記に物理学的な意味はないと書きましたが、#1の回答で述べられているように、両辺に m/2 をかけると「物体の運動エネルギーの変化はその物体にされた仕事に等しい」という、エネルギーの基本式になります。
No.2
- 回答日時:
さすがに、これが等加速度直線運動の時に使うことはわかっていますよね
例えば、初速度とある時間の時の速度、加速度が分かっていれば移動した距離がわかります
時間tを計算する手間を省いているので便利というわけです
No.1
- 回答日時:
こんばんは。
一昨日お会いしましたか。最初に言っておきますと、
その公式は、覚える必要がありません。
v^2 - v0^2 = 2ax
日本語で書けば
現在の速さの2乗 - 初期の速さの2乗 = 2×加速度×移動距離
です。
だまされたと思って、両辺に m/2 をかけてみましょう。
mv^2/2 - mv0^2/2 = max
F=ma なので
mv^2/2 - mv0^2/2 = Fx
Fx = 力×距離 = 仕事
つまり、運動エネルギーが mv0^2/2 から mv^2/2 に増えるためには、
物体mに対して Fx という大きさの仕事がされなければいけない
(Fx という大きさのエネルギーを与えないといけない)
という、当たり前のことを言っている式です。
この式のよいところは、
mを使った式を立てても、mはどうせ約分で消えてしまうから、
最初からmを消した式にしちゃえ、
ということです。
では!
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