おそらく電磁気学の分野なのですが、
垂直反射率Rをε1とε2であらわせというものなのですが
全然わかりません

ε1=n^2-k
ε2=2nk

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A 回答 (2件)

まず、nとkが1つの物質のものが与えられているとして、真空(あるいは空気でも大差ないとして、)との境界での反射を考えている場合、反射率Rはnとkを使って



R=[(n-1)^2+k^2]/[(n+1)^2+k^2]

であたえられます。あるいはε1とε2を使って、

R=|[1-√(ε1+iε2) ]/[1+√(ε1+iε2) ]|^2

n、kとε1、ε2のあいだの関係は貴方が与えているように(ちょっと間違いがありますが、)つぎの式で繋がっています。
縦の2本の棒”| |”は複素数の絶対値を表しています。
ε1=n^2-k^2
ε2=2nk

上の2つの式がつじつまがあっているか、確かめてください。
複素数の平方根を計算するのが少し厄介です。
これらはもともとは複素誘電率ε=(ε1)+i(ε2)と複素屈折率n+ikの以下の関係からでてきたもので、実部と虚部を較べればでてきます。
ε=(ε1)+i(ε2)=(n+ik)^2

反射率Rを導くのは、他の回答者さんも述べられているような、境界でのE-, D-, H-, B-の成分の境界条件をMaxwell方程式にしたがって解くわけですが、多くの光学や電磁気学の教科書に出ています。
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この回答へのお礼

ありがとうございます
もっと 勉強します

お礼日時:2009/05/28 16:08

1. 媒質内で、電界Eと磁界Hの比が√(μ/ε) になる(だったかな)ことを念頭におく。


2. 進行波を仮定してEfをきめ、HfをEfで表す。
3. 反射波の電磁界をEr透過分をEtとして、Hr,HtをEr,Etで表す。
4. 境界の前後でEおよびHが等しい、という条件から
(Er+Ef=Et, Hf-Hr=Ht)となる。
5. 4.を満たすEr,Etを計算し、R=Er/Efを求める。
という手順で計算できそうに思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2009/05/28 16:09

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