因数分解

数学教えてください。
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
を解くと　（b-c)(a-b)(a-c)
になると思うのですが　模範解答には
-(a-b)(c-a)(b-c)　と書いてあります。
何故最初にーをつけなくてはいけないのですか。

No.1 回答者： owata-www 回答日時： 2009/05/18 00:25

（b-c)(a-b)(a-c)＝-(a-b)(c-a)(b-c)

ですよ
a-c=-(c-a)なんで　

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2009/05/18 00:44

No.2 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/05/18 00:33

＞ 何故最初に－をつけなくてはいけないのですか。

ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a) = (a-b)(c-a)(b-c)　ではない！ からです。

ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a) = (a-b)(a-c)(b-c)　なら、先頭に－は要りません。
もちろん、貴方がしたように、
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a) =（b-c)(a-b)(a-c)　でも ok です。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
参考になりました。

お礼日時：2009/05/18 00:43