4m^2-36

この因数分解って、
(2m+6)(2m-6)
じゃないんですか？

回答には、
4(m^2-9)
=4(m+3)(m-3)

ってかいてました。

No.5 ベストアンサー 回答者： noname#111804 回答日時： 2009/05/22 13:08

因数分解の解答は一番見やすいのは

どんな記述か？で決まると思います。

No.4 回答者： sanori 回答日時： 2009/05/22 04:13

こんばんは。

あなたが考えた　（２ｍ＋６）（２ｍ－６）　は、計算の途中で、まだゴールに達していません。

模範解答の通り　４（ｍ^2－９）　にしてからでも、
あなたが考えた　（２ｍ＋６）（２ｍ－６）　にしてからでもよいです。
数学というのは、やり方が違っても、ゴールは同じになります。


＃１様のご回答で、すでに解決しているんですけど、
一応、具体的に書いたほうがよいですか。

２ｍ＋６　＝　２（ｍ＋３）
２ｍ－６　＝　２（ｍ－３）

よって、
（２ｍ＋６）（２ｍ－６）　＝　２（ｍ＋３）・２（ｍ－３）
　＝　４（ｍ＋３）（ｍ－３）


基本的には、文字には係数がつかないようにすべきです。
しかし、ほかの例を挙げますと、
（２ａ＋１）（ａ－２）
と
２（ａ＋１／２）（ａ－２）
のどちらがよいかは、時と場合によります。（どっちでも正解とも言える）

（ただし、ｍに分母をつけているＮｏ．３様のご意見には賛成できません。）


以上、参考にしてください。

No.3 回答者： koko_u_u 回答日時： 2009/05/22 00:10

多項式の世界では「定数」は可逆元なのでなんでも良いはずです。

例えば

36(m/3 + 1)(m/3 - 1)

でも「正しい」因数分解と言えます。


「学校の解答」ではダメかもしれないけど。その辺は採点者の裁量か？

No.2 回答者： m234023b 回答日時： 2009/05/21 23:51

よくあるミスです

4m^2-36
=4(m^2-9)　←共通因数4でくくる
=4(m+3)(m-3)

となります。

No.1 回答者： Quattro99 回答日時： 2009/05/21 23:47

2mと6には共通因数として2があります。

2mと-6にも共通因数として2があります。
それらはくくって括弧の外に出さないといけないのだと思います。
そうすると、解答と同じになります。