この因数分解って、
(2m+6)(2m-6)
じゃないんですか?

回答には、
4(m^2-9)
=4(m+3)(m-3)

ってかいてました。

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A 回答 (5件)

因数分解の解答は一番見やすいのは


どんな記述か?で決まると思います。
※添付画像が削除されました。
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こんばんは。



あなたが考えた (2m+6)(2m-6) は、計算の途中で、まだゴールに達していません。

模範解答の通り 4(m^2-9) にしてからでも、
あなたが考えた (2m+6)(2m-6) にしてからでもよいです。
数学というのは、やり方が違っても、ゴールは同じになります。


#1様のご回答で、すでに解決しているんですけど、
一応、具体的に書いたほうがよいですか。

2m+6 = 2(m+3)
2m-6 = 2(m-3)

よって、
(2m+6)(2m-6) = 2(m+3)・2(m-3)
 = 4(m+3)(m-3)


基本的には、文字には係数がつかないようにすべきです。
しかし、ほかの例を挙げますと、
(2a+1)(a-2)

2(a+1/2)(a-2)
のどちらがよいかは、時と場合によります。(どっちでも正解とも言える)

(ただし、mに分母をつけているNo.3様のご意見には賛成できません。)


以上、参考にしてください。
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多項式の世界では「定数」は可逆元なのでなんでも良いはずです。


例えば

36(m/3 + 1)(m/3 - 1)

でも「正しい」因数分解と言えます。


「学校の解答」ではダメかもしれないけど。その辺は採点者の裁量か?
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よくあるミスです



4m^2-36
=4(m^2-9) ←共通因数4でくくる
=4(m+3)(m-3)

となります。
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2mと6には共通因数として2があります。


2mと-6にも共通因数として2があります。
それらはくくって括弧の外に出さないといけないのだと思います。
そうすると、解答と同じになります。
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