吸着剤に活性炭、吸着質は酢酸銅水溶液です。
Langmuirの方がFreundlichよりもより直線(Rが1に近い)に近かったのですが活性炭は不均一表面なのでFreundlichの方が適合するはずなのですが、文献にはLangmuirのほうが適合すると書いてありました。どう解釈したらよろしいのですか?

それと・・・
Langmuirの式ではC/q=1/K+aC/Kと表せられるとこまでは分かります。(C:濃度(mmol/L) q:吸着量(mmol/g) a:Langmuir定数 (l/mmol) K:Langmuir平衡定数(l/g))
aとKは何を表しているんでしょう?それとaとKが変化すると何が変化するんでしょうか?

Freundlichの式ではlnq=lnK+blnC(q:吸着量 K:Freundlich平衡定数 b:Freundlich定数 C:濃度)
bとKは何を表しているんですか?それとbとKが変化すると何が変化するんでしょうか?

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A 回答 (2件)

ある式に結果が従うことと,その式の導出モデルと結果が同じであることとは,別の話です.なので,事実として Langmuir 式に近い等温線が得られた,という,それ以上でもそれ以下でもありません.



Langmuir 式の定数は,Langmuir の吸着モデルにさかのぼって考えればわかります.
Freundlich 式は,そもそも実験式であって,各定数の物理的意味はありません.もちろん,ある吸着モデルから,結果として Freundlich 式になるような導出はいくつもあります.それらについては,やはり各モデルにさかのぼって調べることでしょう.

各定数が変化したらどうなるか,そういうのは自分で実際に数値を入れてみたらいいのではないですかね.Excel とか使えば簡単にできることです.等温線がどうなるか,数値をいろいろと変えて観察するのはよい勉強です.
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まずLangmuir式についてですが、普通にGas吸着と同じように溶液からの吸着についてLangmuir式を作ってみますと、


吸着速度=k1C(S-v)
脱離速度=k2v
となります。ここでCは溶液中の濃度(mmol/L)、vは吸着量(mmol/g)、Sは飽和吸着量(mmol/g)のつもりです。吸着速度と脱離速度が等しいとおくと、
k1C(S-v)=k2v...(1)
となり、これをvについて解きますと
v=SKC/(1+KC)...(1)'
です。これからC/vを出すと、
C/v=1/SK+C/S...(2)
になり、Cに対してC/vをPlotすれば勾配が1/Sでy切片が1/SKですからSとKが求まります。
しかし質問者さんの単位をみると、aは/mmolで
v=KC/(1+aC)...(3)
から出発したように見えます。どのような仮定でこの式は導かれたのですか?(単に私の無知かも知れませんが)(1)'の形ですとガス吸着とパラレルな議論が展開できそうですが、溶液固有の理由から(3)になるのですと、検討はずれな議論をしそうです。いちおう確認をいたしたく思います。

Freundlichの式を
lnq=lnK+blnC...(4)
と書いておられます。これも吸着量をvと書いて普通のFreundlich式をかけば
v=aC^(1/n)...(5)
であり、
lnv=lna+(1/n)lnC...(6)
となります。(4)と(6)の表現の差は特別な意味がなくてもよいのですが、この式についても溶液固有の要素を入れているのでしょうか。それとも単に天下りでしょうか。この式の導出の議論をするとき、ガス吸着とパラレルにやろうとすると、またLangmuirの式が背景に必要になるので、最初の質問者さんのLangmuirの式の根拠が明らかにならないと話が進まないです。
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 また、計算の結果はnが1.18、aが0.853になったのですがこの値はどう捕らえたらいいのでしょうか? 長々とすいません。どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 Freundlichの吸着等温式は実験式です。つまり、n(吸着指数)やa(吸着係数)は実験事実をよく表すための定数にすぎないと考えてください。
 138hajimeさんの式(logの形)を元に戻して、
V=aC^(1/n)
という式にして見ると分かりやすいかと思います。
要するに、
吸着量V(mol-吸着された物質Aの物質量/g-吸着媒の重量)

濃度C(mol-溶液中の物質Aの物質量/L-溶液の体積)
の間に 比例関係(aで表す)と指数関係(1/nで表す)が成り立っているということです。

 「aは吸着媒と吸着質との相互作用と強さ」という表現については、aの値が大きいと、同じ溶液中の濃度Cに対して吸着される吸着質の量が大きくなることを表現すると上記のような表現になったのだと思います。あくまで実験式ですので。

 ちなみにネットで検索してみたところ、文献によっては吸着指数が(n)になっていました。これはおそらく、
(1/n)を使う→nの値が0<n≦1になり便利
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という別々の視点から実験式が立てられているからだと思います。こういうことがおこるのも実験式ならでは!?

 計算結果をどう捉えるか…は、138hajimeさんの個性の発揮のしどころですが…とりあえず他の物質をシリカゲルに吸着させたときの値(文献値などで探す)と比較して、その染料の吸着されやすさがどの程度であるのかを述べてみてはいかがでしょうか。

例えば、活性炭を用いた場合の話ですが
http://www.cive.gifu-u.ac.jp/~sotsuron/Abstract/Room301/1_AM1/a993011050tt.pdf
によると吸着指数(1/n)が0.5より小さいと吸着強度は高いといえるようです。

 Freundlichの吸着等温式は実験式です。つまり、n(吸着指数)やa(吸着係数)は実験事実をよく表すための定数にすぎないと考えてください。
 138hajimeさんの式(logの形)を元に戻して、
V=aC^(1/n)
という式にして見ると分かりやすいかと思います。
要するに、
吸着量V(mol-吸着された物質Aの物質量/g-吸着媒の重量)

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参考:少し前の質問
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=857044


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