平面の一次変換

一次変換に関する問題で「y=2xに関する対称移動」という問題なのですが、
P(x,y)がP'(x',y')に移されているとすると
y=2xと直線PP'が垂直であることから
2(y-y')/x-x'=-1
よって
x+2y=x'+2y'・・・(1)

PP'の中点がy=2x上にあることから
(y+y')/2=x+x'
よって
2x'-y'=2x-y・・・(2)

ここまでは理解できたのですが、
答えが　(1)、(2)より　x'=1/5(-3x+4y) y'=1/5(4x+3y)　
となっていてどうやって答えを出したのかがわかりません。
どなたかご指導お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： f272 回答日時： 2009/06/17 12:33

もう一度

(y+y')/2=x+x'
よって
2x'-y'=2x-y・・・(2)
これをよーーく考えて御覧なさい。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
基本的な計算ミスでした・・・
恥ずかしいです・・・
解決しました！

お礼日時：2009/06/17 12:53

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2009/06/17 11:41

x+2y=x'+2y'・・・(1)の両辺を入れ替えて

x'+2y'=x+2y (1)'と
2x'-y'=2x-7 (2)
の連立方程式を解くだけ。
(1)'+(2)×2 でy'を消去。
(1)'×2-(2) でx'を消去。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
最初連立で解いたのですが
y=y',x=x'となってしまうのですが・・・

お礼日時：2009/06/17 11:52