No.1ベストアンサー
- 回答日時:
「固有値」でなく「特性根」と呼んでいるのは、
そのこと自体が回答へのヒントなんでしょうか?
A の特性根 ⇔ A の特性方程式の解
A の特性方程式 ⇔ | xI - A | = 0
ですから、定義より、重根の重複度も込めて
│ xI - A │ = (x-λ1)(x-λ2)・・・(x-λn)
が成り立ちます。
x = 0 を代入すれば、終わり。
A が n 次正方行列、c がスカラーであるとき、
| cA | = (c^n)・| A | であることに注意して。
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