
A 回答 (7件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.6
- 回答日時:
基数をNとおいて式を立てる正攻法は,桁数が多いとたいへんですよね。
下の位から検討していって,基数を予想する方法がおすすめです。
●131-45=53
減算より加算の方が直観的に分かりやすいので,53+45=131 で考える。
1の位に着目する。3+5は10進数で8なのに,結果は1だという。
8=7+1なので,7の固まりで繰上げが発生する7進数ではないか?
この予想を基に一つ上の位を見てみると,5+4+「繰上げの1」=10進数で10。
10=7+3 なので,7進数では13となる。
よって7進数だという予想は提示された式で成り立っている。
●132-24-107
減算より加算の方が直観的に分かりやすいので,107+24=132 で考える。
1の位に着目する。7+4は10進数で11なのに,結果は2だという。
11=9+2なので,9の固まりで繰上げが発生する9進数ではないか?
この予想を基に一つ上の位を見てみると,0+2+「繰上げの1」=10進数で3。これは9進数でも3である。さらに上の位の1,これも9進数でも1である。
よって9進数だという予想は提示された式で成り立っている。
●1015÷5=131(余り0)
除算より乗算の方が直観的に分かりやすいので,131×5=1015 で考える。
1の位に着目する。1×5=5。これは提示された式でも5になっている。
次に一つ上の位に着目する。3×5は10進数で15なのに,結果は1だという。
15=14+1なので,14の固まりで繰上げが発生する14進数だろうか?
しかし14進数であるなら,0~9以外のあと4種類の数字にどんな記号を用いるのか説明があってしかるべきだろう。そのことが問題文で触れられていないのなら,問題作成者が想定している数字の種類は0~9のみ,すなわち,問題作成者は10以上の基数は想定していないだろうということになる。であるなら,
15=(2×7)+1なので,7の固まりで繰上げが発生する7進数だろうか?
この予想を基にさらに上の位を見てみると,0×5+「繰上げの2」=10進数で7。
これは7進数では繰上げが発生して10であり,これは提示された式どおり。
よって7進数だという予想は提示された式で成り立っている。
No.5
- 回答日時:
Bombaieさんは、数字を10進法に変換する方法で解決できますか?
131-45=53(7進法)で表示されているのであれば、
桁毎に7進数の乗数を掛けて、その和を合計すれば10進数になります。
※情報処理試験のテキストにも10進数を8進数等に変換する解説が記載されていると思います。
●45(7進数)
1桁目の「5」はそのままで ⇒5
2桁目の「4」に7(7の1乗)を掛けます⇒4x7=28
⇒5+28=33
「33」が10進表記です
●131(7進数)
1桁目は、そのままで⇒ 1
2桁目は、3x7 ⇒21
3桁目は、1x49(7の2乗)⇒49
1+21+49=71
⇒「71」が10進表記です。
同じように、53(7進数)も10進数に変換してみてください
「38」になると思います。
従って
131-45=53(7進数)は
71-33=38(10進数)で成立するため、この値を
7進数で表記しているのが、ご質問の問題文となります。
No.4
- 回答日時:
一番機械的に解くのであれば、答えをN進数として、たとえば、131であれば
1xN^2+3xN^1+1xN^0(N^2はNの2乗)のようにしてすべての数をこの形式にして方程式を解けば出ます。
解説ではどのように説明していましたか?円を書いて説明してましたか?
さすがにここで絵を使って説明するのは大変なので、数式で出せる方法で済ませます。
この回答への補足
回答ありがとうございます。
非常に丁寧な説明でわかりやすかったのですが、もし1000以上の値で何進法か聞かれた場合はどのようにすればいいのでしょうか?
例えば123456の場合
1xN^5+2xN^4+3xN^3+4xN^2+5xN^1+6xN^0
と複雑になりますが、解くことができるのでしょうか?
ご教授いただけると幸いですm(_)m
No.3
- 回答日時:
例えば131-45=53なら、53+45=131ですよね。
ここで5が出ているから、少なくとも6進法以上。
よってx進法(x≧6)とおけば、
(5x+3)+(4x+5)=x^2+3x+1
9x+8=x^2+3x+1
x^2-6x-7=(x-7)(x+1)=0
x≧6より
∴ x=7
他のものも同様に考えて、
132-24=107 9進法
1015÷5=131 7進法
ですね。
この回答への補足
回答ありがとうございます。
上記の方法を使って見事に解くことができました。
ですが解いていて疑問に思ったのですが1000より大きな値になった場合はどのように解けばいいのでしょうか?
回答いただけると幸いですm(_)m
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 微分積分を理解できない人って脳の作りの問題でしょうか。情報系の大学に進み、微分積分が必須科目なんです 5 2022/07/14 08:40
- 数学 論理 数学 ∃について 添付の問題がよくわかりません。 例えば1題目、∃xとあったらまず何を考えるの 3 2022/07/09 21:13
- 数学 高校数学I 2次関数 2つの2次方程式の共通の実数解の問題についての質問です。以下の写真を見てもらえ 4 2022/05/13 11:47
- 物理学 光り時計の思考実験をやり直すと、ガンマの数式は成立しない。 2 2022/05/24 09:01
- 数学 2次方程式の問題です。 写真の問題の解説で、共通な解をx=αとおく理由を教えてください 1 2023/06/10 18:21
- 数学 数2Bの数列の問題です。 自分は、 まず数列 an=ar^(n-1)と置き こちらの問題の、y= の 1 2022/07/07 16:26
- 数学 微分方程式の問題が分かりません。 画像の(2)の解答で、①のα>100のときで、x(√(α-100) 1 2022/04/27 11:42
- 宅地建物取引主任者(宅建) 宅建で同じ問題を繰り返し解いていると問題と正解肢を覚えてしまいますが、それでも続けたら・・・ 2 2022/10/06 20:09
- 数学 数3 複素数 z^3+3z^2+3z-7=0 を解けという問題なのですが、 (z+1)^3=8と変形 3 2023/01/17 15:13
- 数学 x^2+y^2=1という条件のもとで6x^2+4√3xy+10y^2を最大化・最小化したいのですが、 3 2023/01/09 21:43
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
関連するカテゴリからQ&Aを探す
医師・看護師・助産師
薬剤師・登録販売者・MR
医療事務・調剤薬局事務
歯科衛生士・歯科助手
臨床検査技師・臨床工学技士
理学療法士・作業療法士・言語聴覚士
臨床心理士・心理カウンセラー・ソーシャルワーカー
介護福祉士・ケアマネージャー・社会福祉士
弁護士・行政書士・司法書士・社会保険労務士
フィナンシャルプランナー(FP)
中小企業診断士
公認会計士・税理士
簿記検定・漢字検定・秘書検定
情報処理技術者・Microsoft認定資格
TOEFL・TOEIC・英語検定
建築士
インテリアコーディネーター
宅地建物取引主任者(宅建)
不動産鑑定士・土地家屋調査士
マンション管理士
電気工事士
美容師・理容師
調理師・管理栄養士・パティシエ
シェフ
保育士・幼稚園教諭
教師・教員
国家公務員・地方公務員
警察官・消防士
その他(職業・資格)
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
次の式は何進法で成立するか。...
-
剰余金配当 支払確定年月日
-
サンプルサイズが異なるデータ...
-
出銭はゲンが悪いといいますが
-
女友達と遊んでも面白くない
-
競馬について! 関西馬と関東馬...
-
totoと競馬競艇はどちらが当たる?
-
彼氏の競馬好きについて
-
携帯で馬券?
-
競馬にのめり込む旦那をどうに...
-
競馬で大敗、、1日でどの位負け...
-
関西のジョッキーS(殴る騎手...
-
公営ギャンブルの配当金の疑問
-
「ビギナーズラック(初心者買...
-
4頭でワイド馬券を買う場合、組...
-
メイクデビューって?
-
自宅で出来る、気軽なギャンブル
-
女性だけのサークル
-
引っ越し作業も終わり、一通り...
-
新馬戦テーマ曲
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
次の式は何進法で成立するか。...
-
Estimates Start After
-
USBやファミコンカセットなどは...
-
株式会社ウェブ TENMAと言うソ...
-
大学受験で教育に関する小論文...
-
サンプルサイズが異なるデータ...
-
出銭はゲンが悪いといいますが
-
剰余金配当 支払確定年月日
-
夕方に買える新聞。
-
【競馬場】競馬場の馬券購入時...
-
競馬で大敗、、1日でどの位負け...
-
4頭でワイド馬券を買う場合、組...
-
粗品さんがやっている競馬払い...
-
人に頼まれた馬券をインターネ...
-
学生バイトについての質問です...
-
競馬歴3か月で50万負けました。...
-
彼氏の競馬好きについて
-
海外から馬券購入
-
高校生の競馬についてです。そ...
-
女友達と遊んでも面白くない
おすすめ情報