教えてください。

※計算式もお願いします。
◆次の因数分解をしなさい。

(1) ３ｘ２乗－１１ｘ＋６ 　　　


(2)ｘ６乗－ｙ６乗

No.1 回答者： nag0720 回答日時： 2009/07/27 20:58

(1)たすきがけの方法を勉強し直してください。

(2)X^2-Y^2 , X^3-Y^3 , X^3+Y^3 の因数分解の公式を利用してください。

No.2 回答者： noname#96417 回答日時： 2009/07/27 20:58

いずれも基本的な問題です。

教科書を復習しましょう。

No.3 回答者： info22 回答日時： 2009/07/27 21:09

問題の丸投げをしないで質問者さんは、どうしたら因数分解できると考えるか、考えた場合それをやってみてどうなったか、どこで行き詰まったかを補足に書いて、分からない箇所を質問するようにして下さい。

解き方のアドバイス
(1)「たすきがけ法」を使って因数分解するのが一般的。どんな教科書や参考書にも出てくる方法ですよ。たすきがけ法を復習してやってみて下さい。

万策尽きた時は、＝0とおいて2次方程式の解の公式を使って解（a,bとする）を求めてやります。そうすると、因数分解結果は
3(x-a)(x-b)
となるので、a,bの内、分数になった方の因数に3を掛けこんで、分数にならないようにしてやります。

やってみて,分からなければ途中計算を補足に書いて分からない所を質問して下さい。

(2)
x^2=A,y^2=Bとおいてみれば多分質問者さんが知っている
A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)
の公式が使えますよ。A,Bを元のx,yに戻して
(x^2-y^2)と(x^4+x^2*y^2+y^4)=(x^2+y^2)^2-(xy)^2
の因数分解を行えばいい。

あるいは
x^3=A,y^3=Bとおいてみれば多分質問者さんが知っている
A^2-B^2=(A-B)(A+B)
の公式が使えますよ。
その後、(x^3-y^3)や(x^3+y^3)の因数分解の公式を適用すればいい。

この因数分解も公式にも出てくる因数分解なので参考書や教科書の例題や授業でも取り上げられるポピュラーな因数分解です。

アドバイスどおりに因数分解にトライしてみてください。

分からなければ、途中計算を補足に書いて質問してください。

No.4 回答者： sfkawauso 回答日時： 2010/01/13 07:03

(2)は皆さんが仰っている通り，2次，3次の公式の応用です。

(1)は(3x )(x )と3と1のたすきがけを考えれば，難しくないはず。