インピーダンス整合について

ご質問させていただきます。

インピーダンスの違う経路を接続すると、反射が起こり、
最大電力を取り出せないとありました。

ある文献に、添付図のような絵がありました。
この図からすると、経路１の進行波＋反射分が経路２に流れて、
反射分があるほうが、電圧が高くなってしまって、
インピーダンスが同じ＝最大電力を取り出せるにならない
と思うのですが。

どなたか回答いただけると幸いです。

No.2 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2009/09/14 03:34

>反射分があるほうが、電圧が高くなってしまって、

反射係数rは正にも負にもゼロ（Z1=Z2の整合が取れている場合）にもなります。のでV2はV1より大きくなったり、小さくなったり、V1に等しくなったりします。

以下、理論的な説明。
V1'=rV1 , I1'=rI1
V2=(1+r)V1, I2=(1-r)I1
と書け
ここで、反射係数r=(Z2-Z1)/(Z1+Z2)
なので
Z2>Z1のとき r>0となり V1'>0 , V2=V1+V1'>V1 となります。
Z2<Z1のとき r<0となり V1'<0 , V2=V1+V1'<V1 となります。
Z2=Z1のとき r=0となり V1'=0 , V2=V1 となります。

>インピーダンスの違う経路を接続すると、反射が起こり、
最大電力を取り出せないとありました。
エネルギー保存則から
P1=P1'+P2
書き換えると
V1*I1=V1'*I1'+V2*I2
の関係にありますので、
反射が起こると
P1'=V1'*I1'>0となって
P1=V1*I1>P2=V2*I2
となります。
Z1=Z2だと、r=0となり　P1'=V1'*I1'=0となって　P2=P1=V1*I1
となり, P1が損失なく、そのままP2に取り出せる。つまり最大電力が取り出せるということです。

P1'を計算すると
P1'=rV1*rI1=(r^2)P1=[((Z2-Z1)/(Z2+Z1)}^2]P1
P2=(1+r)V1*(1-r)I1=(1-r^2)P1
r=0(Z2=Z1)のとき P2は最大になりますね。

No.1 回答者： take0_0 回答日時： 2009/09/13 22:19

例え電圧が高くなっても、電流が低くなります。

ある程度の慣れが必要ですが、電圧・電流で考えるより、電力で考える方がしっくりきます。
また。V1,V1'がいずれも正とかいずれも負であれば質問者さんの疑問ももっとも（といっても、上記のようにそうではない）ですが、逆符号だったら、足せば絶対値は減ります。