1/cosθ の積分

1/cosθ　の積分のやり方を教えて下さい。
お願いします！

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#99245 回答日時： 2009/09/27 21:22

まず、1/cosθ=cosθ/(cosθ)^2　と変形します。

これってcosθ/(1-(sinθ)^2)　になりますね。

こうなったらシメタもんです(^-^)　sinθ=t と置くタイプの置換積分ではありませんか(^_^)v
∫(1/(1-t^2))dt と置き換わると思います。

この被積分関数の分母は　（1/(1-t) +1/(1+t)） の1/2培です。
この各項は積分すると　-log|1-t|　や　log|1+t|　になりますね。
よって解は1/2倍の(log|1+sinθ/1-sinθ|)です。積分定数のＣも忘れずに(^_^)/

この回答へのお礼

わかりやすい丁寧な回答ありがとうございました。
助かりました。

お礼日時：2009/10/03 18:01

No.3 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/09/27 21:47

それでよい。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2009/10/03 18:01

No.1 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/09/27 21:13

s = sinθ と置いて

置換積分

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2009/10/03 18:01