人に聞けない痔の悩み、これでスッキリ >>

三角形の二辺(a,b)と面積(S)の数が明らかな場合、残りの一辺(c)を求めるには、どのような計算ですか?

A 回答 (7件)

S=(1/2)ab*sinθ


からsinθを求める。

(cosθ)^2=1-(sinθ)^2
を使ってcosθ を求める。

余弦定理で
c^2=a^2+b^2-2ab*cosθ

手順は長いけどこちらのほうが確実
ヘロンの公式はこれを逆に使ってまとめたものですから
元をたどれば同じことになりますが
かえって面倒になりそうです。
    • good
    • 1

No.1と5のarukamunです。


>また、答えは2個ある様に思われますが、答えは正の数だけですので、1個だと思いますがいかかでしょうか。
間違っていました。本当に申し訳ありません。
    • good
    • 2

念をおしておきます。


cosθの値は正・負二つの値をとります。
(ゼロの場合は一つですが。)
正の場合は鋭角三角形、負の場合は鈍角三角形となります。
(ゼロの場合は直角三角形。)
いずれも三角形として成り立ちますので、
一般的には解は二つです。
    • good
    • 0

>C=・・・・・・ 


はヘロンの公式から作り出すと複雑になってしまうので、No.3さんの回答が良いです。

また、答えは2個ある様に思われますが、答えは正の数だけですので、1個だと思いますがいかかでしょうか。
    • good
    • 0

No.3さんのやり方が良いと思います。


一見ヘロンの公式が使えそうですが、
s=(a+b+c)/2
の値が確定していないのが厄介です。

あらためてNo.3さんのやり方ですが、
sinθからcosθを求める時、正と負、2通りの値が
あることに注意しましょう。つまり、この問題の答えは
2つあるのです。
    • good
    • 0

ヘロンの公式を使えば、求められます


【ヘロンの公式】
面積をS、(a+b+c)÷2をAとする
   _____________________
S=√A(A-a)(A-b)(A-c)

これがヘロンの公式です
わかって戴けましたか?

参考URL:http://yosshy.sansu.org/heron.htm
    • good
    • 0

ヘロンの公式をご存知でしょうか。



三辺の長さから面積を求めます。
三辺のながさをそれぞれ、a、b、cとすると

 s=(a+b+c)/2

として面積Sは

 S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))

※小文字のsと大文字のSがありますので注意してください。

この式にa、b、Sを入れれば、cが求まります。
ご確認ください。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

 ご回答ありがとうございます。

 C=・・・・・・ 
 
 の計算式を教えてください。

お礼日時:2003/04/30 23:05

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q3辺の内、2辺と面積が分かり、残り1辺の長さを求めたい

単位は全てmmで書いてあります。1辺が34780、2辺が10330、高さ10160、倍面積が3533648です。1辺目と高さをかけて出したのですが、3辺目の長さを知りたい場合にはどのように求めたら良いのでしょうか?情報が足りません様でしたら、言って下さい。宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

> 回答ありがとうございます。すいませんPC上で数学記号に詳しくないのですが、2乗の記号でしょうか?

^2 は2乗です。

No.2さんの式を整理すると,No.1のようになります。
それはまた余弦定理を書き換えたものと見ることもできます。

Q三角形の一辺の長さを求めるには?

底辺が40cmで直角の高さが50cmの三角形の場合、残りの一辺は何センチなんでしょうか?

求めかたを教えてもらえないでしょうか?

Aベストアンサー

三平方の定理はご存知でしょうか?
A^2+B^2=C^2
別名ピタゴラスの定理です。
ですのでこの場合、
40^2+50^2=X^2=4100
よってX=10√(41)となります。
約64cmです。

Q長方形の面積から辺の長さを求める方法

長方形の面積から辺の長さを求める方法
たとえば今、長方形の面積500平方ミリメートルで、その縦横の辺の比は縦3対横4であるとします。
この時の縦横の辺の長さ(ミリメートル)を求める公式を教えて下さい。

私の用途では、面積はいつも変わりますが3対4の比率は変わりませんので、公式を知っておきたいと思っています。
「数学」と言えないほど簡単なことなのでしょうけど、私にはどうしても公式が作れません。
ご指導をよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

数学っぽくなりますが、まずは縦の長さをx(ミリ)と置きましょう

次に、縦:横=3:4なので、
横の長さは4x/3となります
後は、この二つの長さの積が面積となるので
4x^2/3=500
という式が成り立ちます

ここで、面積500平方ミリメートルはいつも一定ではないようなので、ここはmと置いてみましょう
そして、x=の形に直すと

x=√(3m)/2
となります

よって、縦の長さを求めるにはまず
面積×3をして、その値の平方根をとって2で割ると縦の長さが求められます

横の長さは、求めた縦の長さに4/3(=約1.3)をかけると求められます

十分数学の問題ですね(笑)

Q三斜求積図、三斜求積表が分かりません・・・

現在、戸建ての設計を勉強している者です。
配置図・平面図で三斜求積図、三斜求積表をいうのが
出てきたのですが、何を示して、なぜ必要なものなのかが
全然わかりません。

三辺の長さを元に、作ることはわかったのですが、
この辺の長さがそもそも何から読み取っているのかも
わかりません。
よろしくおねがいします

Aベストアンサー

土地の面積を求めるものです。
真四角でも一応三斜計算で面積を求めます。
NO2回答者の方がのっけているHPが良い参考例です。
各返の長さは自分で平板で実測するか、測量やさんに頼んで
測量してもらって求めます。地積測量図があればそれで求めることもできます。(その場合は面積計算がすでにしてありますが)

床面積は三斜では求めません。

Q小学6年生で三角形の面積求め方わかりません

小学6年生の親です。
学校のテストでわからなかった三角形の面積求め方わかりません。
私も色々考えたのですが底辺7cmの隣の点線部分の求め方がわからないのです。
アドバイスお願いします

Aベストアンサー

小学生で習う三角形の面積の求め方は、(底辺×高さ)/2です。
この時でいう高さは、三角形の中に書かれていたり外に書かれていたりしても底辺に対して直角のものとして定義しています。
ですから今回は実線部の三角形の外に飛び出て書かれているものが高さになります。

要するにこの実線部の三角形の底辺は7cm、高さは8cmですので、実線部の三角形の面積の(7×8)/2で28。
答え、28cm2になります。

ちなみに点線部の長さを求めるには今回の場合、何かしらの角度が必要なので求めることができません。

Q底辺と角度から、高さを求める。

ある高さの木から、10m離れて、木のてっぺんを見たら、地面からの角度が40度ありました。
このときの、木の高さを求めたいのですが、三角関数を使用して、底辺の長さと角度を使って高さを求める方法が分かりません。
インターネットを検索しても、三角関数の求め方(sinθ=a/cなど)しか見つかりません。
どのようにすれば、三角関数によって木の高さを求めることが出来るでしょうか?
ご回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

tan40°= ? / 10
?=10 tan40°=8.3909 [m]=8 m 39 cm 1 mm

三角関数を以下の参考URLを見て覚えておいて下さい。
http://www.synapse.ne.jp/~dozono/math/anime/sincostan.htm

Q測量士が三角形の面積を出す計算式?

底辺×高さ÷2 なんてやってないよね。
三角関数ですか?高校の時、勉強してませんから、
どいった式使うか分かりません。教えて下さい。

Aベストアンサー

基本的に「底辺×高さ÷2」だと思います。

測量士が計るのは、三角形であれば三辺の長さです。
ΔABC において、A から BC に垂線を下ろし、その交点をHとします。すると三平方の定理と BC = BH + HC の二本の方程式から底辺と高さを知ることができます。
したがって「底辺×高さ÷2」で面積を求めることができます。

Qエクセルで2辺の長さがわかってる直角三角形の角度を求めるには?

エクセル2003です。
直角三角形の2辺の長さA,Bはわかってます。
もう1辺の長さはC=SQRT(A*A+B*B)で出せます。

これで角度を求めるにはどうすればよいですか?
具体的な式を教えてください。

Aベストアンサー

C /|
 / |B
/--┘
 A

のときC辺とA辺の挟角をθとすると

tanθ = B/A
θ(デグリー)は
 =ATAN(B/A)*180/pi() 
で求められます

Q4辺の長さが分かっている四角形の対角線の長さを求める方法

4辺の長さが分かっている四角形の対角線の長さを求める方法があれば
教えてください!

たとえば
四角形ABCDの
AB = 4 BC = 5 CD = 7 DE = 6
といった感じで全て判っている場合、
辺AC 、辺BDの長さを求める場合どうすればいいのでしょうか。

公式とかも存在するのであれば教えていただきたいです!

Aベストアンサー

4辺の長さだけでは四角形の形は一つに決まりません。
上下の閉じていない段ボールの箱を潰すように、4辺の長さだけしか与えられていない四角形は潰すことが出来るのですよ。
潰していけば当然対角線の長さも変わるでしょう。だから4辺の長さだけから対角線の長さを決めることは出来ないのです。

四角形の形や対角線の長さが一つに決まるためには、少なくとも一つの角の大きさか一つの対角線の長さを与える必要があります。

Q直角三角形、斜辺の求め方。

直角をはさむ二辺の長さが6、8である直角三角形の斜辺の長さを求めなさい。
この問題の解き方教えてください。

Aベストアンサー

>直角をはさむ二辺の長さが6、8である直角三角形の斜辺の長さを求めなさい。
直角三角形の定理として、一番長い辺(この場合斜辺) の長さを X とすれば
X^2 = 6^2 + 8^2

つまり、他の2辺を それぞれ2乗して足した数値と 斜辺 X の2乗が等しいという定理があります。
多分、それをご存じないので最後まで展開します。

上式を計算して
X~2 = 36 + 64 = 100
X = √100 = 10

斜辺は 10 となります。


人気Q&Aランキング