正四角錐の体積を求める問題

図のような正四角錐PABCDにおいて、頂点Pから正方形ABCDに下ろした垂線をPHとする。PA=a、∠APH=θであるとき、正四角錐の体積を求めよ。

という問題なんですが、PHの求め方が分りません(><)どなたか解説していただけると助かりますm(_ _)m

No.3 ベストアンサー 回答者： noname#101303 回答日時： 2009/10/18 16:50

cosθ=(PH)/a

PH=a×cosθ

No.2 回答者： gohtraw 回答日時： 2009/10/18 16:47

　△ＰＡＨが直角三角形で、斜辺の長さがａ、斜辺の片側の角がθなのでＰＨの長さはａとθで表わせるはずですが・・・。

No.1 回答者： naniwacchi 回答日時： 2009/10/18 16:42

三角形PAHは直角三角形ですので、辺PHと辺AHの長さは aとθで表すことができます。

・辺PHは、そのまま四角錐の高さになります。
・辺AHですが、底面（正方形）の対角線の半分になっています。
そこから正方形の1辺の長さがわかります。

あとは、錐体の体積の公式にあてはめます。