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【問題】
等比数列{1,25,25^2,25^3,25^4,……}の初項から第n項までの和は,等比数列{1/3,2/3,3/3,4/3,5/3,……}の初項から第何項までの和に等しいか。nの式で答えよ。

[自分なりの解答]
まず等比数列の一般項をan=25^(n-1)と表す。
次に等差数列の一般項をbm=(1/3)mと表す。

そして和の公式で
それぞれSn(和),Sm(和)を出してイコールで結んでみたのですが…^^;
できないんですよ^^;
これでいいのか?という答えになってしまって…。

たぶんやり方が間違っているので
解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

A 回答 (1件)

m(m+1)/6=(25^n-1)/24


(2m+1)^2=25^n
m=(5^n-1)/2

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
質問なのですが^^;
一行目から二行目の式変形の仕方がよくわかりません。
もしよければ、教えてください^^

補足日時:2009/10/25 10:05
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この回答へのお礼

ありがとうございました^^
今やっとわかりました^^

またの機会がありましたら
よろしくお願いいします。

お礼日時:2009/10/25 10:11

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