A 回答 (2件)
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No.1
- 回答日時:
こんばんは。
1)
Aが実数のときサインやコサインは1より大きくなりませんので、解けません。
2)
・三平方の定理により sin^2A + cos^2A = 1
・そして、tanA = sinA/cosA = 3
・そして、Aが鋭角(0~90°)なので、cosAもsinAも正の数。
±√(1 - cos^2A)/cosA = 3
x = cos^2A と置いて、
±√(1 - x^2)/x = 3
±√(1 - x^2) = 3x
1 - x^2 = 9x^2
10x^2 = 1
x = ±√10
しかし、x = cosA ≧ 0 なので、
cosA = √10 のみが解。
あとは、
sinA/cosA = (sinA)/√10 = 3
より
sinA = 3√10
計算に自信がないので、検算してください。
ちなみに、
この問題が解けないということは、基本の式を知らないということ。
つまり、かなりやばいので、この際、ちゃんとマスターしましょう。
No.2
- 回答日時:
公式は覚えていらっしゃいますか(^^)?まずはそこからです。
1.tanA=sinA/cosA
2.sin2A+cos2A=1
3.1+tan2A=1/cos2A
(ここでの"2"は2乗だと思ってください)
<1>sinA=斜辺/高さ
<2>cosA=底辺/斜辺
<3>tanA=高さ/底辺
(1)
ここで、直角三角形の図を?←のように書いてみてください。そして今回、左下の角をAとします。
sinA=5/4より、この三角形は、斜辺が5、高さが4です。三平方の定理を使って底辺を求めると3。よって<2>より、cosA=3/5
<3>より、tanA=4/3
(2)
上記の3式より、まず、
cos2A=1/10。Aが鋭角なので
cosA>0よりcosA=1/√10
1式:tanA=sinA/cosAを変形すると
sinA=tanAcosA
よって計算すると
sinA=3/√10
だと思います。
間違っていたらすみません
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