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論理回路(ディジタル回路)での乗法標準形の式の簡単化について。吸収則使用。
表記上、否定のバーをダッシュ(')で表しています。

Y = (X1'+X2'+X3') (X1'+X2+X3') (X1'+X2+X3) (X1+X2'+X3') (X1+X2'+X3) (X1+X2+X3)
これを吸収則にて簡単化すると、
Y = (X2'+X3') (X1'+X2) (X2+X3)
となるそうなのですが、最初の式のどことどこで吸収則を使うのか、また吸収則は同じ項を何個増やしてもOKでしたがどの項をふやせばいいかわかりません。解法を教えてください。

また、吸収則のわかりやすいサイトがあれば教えてください。

A 回答 (1件)

 式変形をするには、Y’をとった方が簡単ですが、吸収則を使うのであれば、右辺の適当な2つ項を掛け合わせると良いと思います。



 (X1’+X2’+X3’)(X1’+X2+X3’)
={(X1’+X3’)(X1’+X3’)+(X2’+X2)(X1’+X3’)+X2’X2}
={(X1’+X3’)+(X1’+X3’)+0} (∵ A・A=A(同一則)、A+A’=1(補元則)、A・A’=0(補元則) )
=(X1’+X3’) (∵ A+A=A(同一則)、A+0=A(吸収則) )


 あとは、3番目の項と6番目の項を組み合わせ、4番目と5番目の項を組み合わせてください。

 ちなみに、答えは、

  Y=Y = ( X1' +X3') (X1'+X2) (X2+X3)  ・・・1番目の項のX2’→X1’

ではないですか?
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