No.1ベストアンサー
- 回答日時:
先に3次元速度の大きさを求めておきます。
v=aω
c=1 とおく相対論的単位を用い、世界線の線素をdsとすると
ds = √(dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2)
= dt√(1 - v^2)
ですから4次元速度は
u0 = dt/ds = 1/√(1 - v^2)
u1 = dx/ds = (dx/dt)・(dt/ds)
= v1/√(1 - v^2) = aωcos(ωt)/√(1 - v^2)
u2 = -aωsin(ωt)/√(1 - v^2)
u3 = 0
となります。固有時間は世界線の長さで,
∫ds = ∫[t1→t2]dt√(1 - v^2)
= (t2 - t1)√(1 - v^2)
となります
この回答へのお礼
お礼日時:2003/06/30 16:50
grothendieckさん、いつもすみません。なんとか解けそうです。テストが近いので根本から理解してがんばってみたいと思います。
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