No.1ベストアンサー
- 回答日時:
回答途中まで示します。
残りは自力で・・・(1)xの降冪の順に整理。
24x^2-14x-(54y^2-141y+90)
=24x^2-14x-(9y-10)(6y-9)
4 -(6y-9)
6 (9y-10)
のたすき掛の和=-14になりませんか?
(2)(a-b)^3+{(b-c)+(c-a)}{(b-c)^2-(b-c)(c-a)+(c-a)^2}
=(a-b)^3-(a-b){b^2-2bc+c^2-bc+ab+c^2-ca+c^2-2ca+a^2}
=(a-b)^3-(a-b){a^2+b^2+3c^2+ab-3bc-3ca}
=(a-b){a^2-2ab+b^2-a^2-b^2-3c^2-ab+3bc+3ca}
=(a-b){-3ab-3c^2+3bc+3ca}
=-3(a-b)(ab-bc-ca+c^2)
=-3(a-b){b(a-c)-c(a-c)}
とくればあとは解けるでしょう。
(3)aの降冪の順に整理。
(b+c)(a^2+(b+c)a+bc)+bca
=(b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+(b+c)bc
(b+c) bc
1 (b+c)
のたすき掛けの和=b^2+3bc+c^2になりませんか?
(4)(b^2-1)a^2-4ba-(b^2-1)
=(b-1)(b+1)・a^2-4b・a-(b-1)(b+1)
(b-1) -(b+1)
(b+1) (b-1)
のたすき掛けの和=-4bになりませんか?
(5)aの降冪の順に整理。
(b-c)a^3-(b^3-c^3)a+(b^3c-bc^3)
=(b-c){a^3-(b^2+bc+c^2)a+bc(b+c)}
ついで{}内をbの降冪の順に整理
=(b-c){(c-a)b^2+(c^2-ca)b-a(c^2-a^2)}
=(b-c)(c-a){b^2+bc-a(c+a)}
ついで{}内をcの降冪の順に整理
=(b-c)(c-a){(b-a)c+(b^2-a^2)}
をくれば、あとは解けるでしょう。
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