![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67b6d)
慣性モーメントについての質問です。
・長さL、質量Mの一様な棒がある。この棒の端点を通り、棒に垂直な軸周りの慣性モーメントは?
・中心線に棒のついた薄い長方形の平板に質量Mの小球を速さvでぶつけた。小球は反対方向に1/2vではねかえった。小球をぶつけた場所は、中心線からd離れた場所である。平板は角速度ωで回転した。慣性モーメントをIとすると、角速度ωはどう表すか?
・半径r、質量mの球が、水平面よりh高いところから、滑らかな斜面を転がり落ちる。球が水平面に達した時の速さははどうなるか?慣性モーメントは、I=2/5mr^2で、重力加速度はg。
の三問なのですが、慣性モーメントがいまいちわかっておりません。どうか、はじめての人でもわかるように教えていただければと思います。よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1)
線密度 λ=M/L
I = ∫[0~L]λx^2dx
= λ[1/3・x^3]_0^L = 1/3・M/L・L^3 = 1/3・ML^2
(2)
系の軸周りの角運動量は保存されるから,
Mvd = Iω - 1/2・Mvd
∴ω = 3Mvd/(2I)
(3)
「滑らかな斜面を転がり落ちる」は自己矛盾。すべることなく転がるとします。
エネルギー保存により,
1/2・mv^2 + 1/2・Iω^2 = mgh
すべることなくころがる条件から,v=rω
∴ 左辺 = 1/2・mv^2 + 1/2・2/5・mr^2ω^2 = 7/10・mv^2
∴ v = √(10gh/7)
以上のようになると思います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・「I love you」 をかっこよく翻訳してみてください
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・昔のあなたへのアドバイス
- ・かっこよく答えてください!!
- ・あなたが好きな本屋さんを教えてください
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ナブラの計算(波動方程式)
-
電場、磁場の解の仮定。
-
RL-C並列回路のインピーダ...
-
高校の物理の交流の範囲で質問...
-
リアクタンスについて
-
慣性モーメントについて
-
LPFと積分の伝達関数について
-
複素振幅ってなんですか?
-
減衰係数の単位換算
-
なぜ速さの最大値がAωになるの...
-
高校物理、電磁誘導の問題です。
-
PDF-XChange Viewerで、回転し...
-
新幹線での座席回転について
-
角パイ・単管パイプの耐荷重を...
-
高校物理の質問です。 【問題】...
-
エクセルで図の回転
-
波動関数とベクトル
-
豪華客船クイーンエリザベス号...
-
-cosθがsin(θ-π/2)になる理由が...
-
エクセルやワードに挿入したイ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
RL-C並列回路のインピーダ...
-
電荷qの荷電粒子が角速度ω、半...
-
交流回路でjは、なぜ数字の前...
-
【電気回路 リアクタンス線図】...
-
複素振幅ってなんですか?
-
高校物理、電磁誘導の問題です。
-
大学の物理が難しすぎることに...
-
遠心力について。
-
回転運動の粘性抵抗の測定
-
減衰係数の単位換算
-
周波数スペクトル図の、マイナ...
-
復元力の運動方程式F=-KxのK=mω...
-
マイクロストリップラインだけ...
-
慣性モーメントについて
-
相互誘導回路でコイルの向きを...
-
物理の回路の問題です (2)の一...
-
単振動、 単振り子の最下点の速...
-
この電気回路の時間関数が分か...
-
1.027の求め方について教えて下...
-
身近な倫理的な問題の具体例を...
おすすめ情報