固有周期Tの振り子の先の質点部分に同じ振り子がついていたとします。(例えば、長さLの紐の先に質点mがついていて、その先にまた長さLの紐の先に質点mがついている、といった質点が2つあるような振り子です。)この2質点振り子の1次モードの固有周期はどうなりますか?2Tでしょうか。

A 回答 (3件)

いわゆる,二重振り子の問題ですね.



根元の振り子と先っぽの振り子が同じ振動面を振動するとは限りませんが,
簡単のため,両方の振り子の振動面は同じ平面と考えます.
また,角振幅も小さいとします.
そうしないと,周期が振幅に依存してしまい,固有周期になりません.

この仮定の下で,固有角振動数ωは
(1)  (ω1) = (g/L)(2-√2)
(2)  (ω2) = (g/L)(2+√2)
の2つです.
gは重力加速度.
振り子が2つだから,自由度が2で,
2つの振り子の適当な線形結合が固有モードになっているわけです.
周期は
(3)  (T1) = 1/2π(ω1)
(4)  (T2) = 1/2π(ω2)
です.
単純振り子は,ω=(g/L),T = 1/2πω,ですから,
(3)(4)のどちらも 2T にはなりません.
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
参考になりました。

お礼日時:2001/04/05 19:02

siegmund です.



あちこちミスプリがありましてすみません.
ルートが抜けたり,分数の/の場所が違ったり...
ルートはどこまでかかるのかわかりづらいので,
左辺を2乗にしようと訂正していたら,肝心の2乗を忘れてしまいました.

guiter さんのご指摘の通りです(ご注意ありがとうございました).
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ほとんど siegmund さんが説明しておられるので蛇足になりますが、


少しミスがあるようなので一応訂正しておきます。

(ω1) = √{(g/L)(2-√2)}
(ω2) = √{(g/L)(2+√2)}

(T1) = 2π/(ω1)
(T2) = 2π/(ω2)

ですね。

あと、固有角振動数ω1のとき2つの質点は同じ方向に
固有角振動数ω2のとき2つの質点は逆方向に振動しています。
また、上下の2本の紐が鉛直方向となす角をそれぞれθ、φとすると
 φ=±√2 θ (+はω1のときで同方向、-はω2のときで逆方向)
という関係になっています。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。参考になりました。

お礼日時:2001/04/05 19:03

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このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q私の生理周期は?排卵日は??

子作り解禁1周期めです。
過去1年の生理周期を見ると、自分が何日型の周期なのかわからなくなりました。
12月分よりさかのぼって、30,33,26,29,29,33,28,28,27,33,28,30,32日周期となっています。
平均してこの場合、30日周期と考えて問題ないのでしょうか?
また、皆さんの投稿等読むと、「28日周期です」などとありますが、キッチリとズレもなくその周期なのでしょうか?
上記程度のズレはよくあることですか?

また、今回周期1日目から基礎体温を測っていますが、排卵日は周期15or16日目の可能性が高いでしょうか?

周期1日目 36.25
周期2日目 35.86
周期3日目 36.19
周期4日目 36.02
周期5日目 36.27
周期6日目 35.91
周期7日目 35.90
周期8日目 36.02
周期9日目 35.77
周期10日目 35.89
周期11日目 35.83
周期12日目 35.99
周期13日目 35.97
周期14日目 35.98(おりもの・排卵痛)
周期15日目 36.14(おりもの・排卵痛)☆仲良し
周期16日目 36.04(排卵痛)
周期17日目 36.50(朝に排卵検査薬⇒陰性)←検査薬を戴いた翌日に試してみました
周期18日目 36.73(朝に排卵検査薬⇒陰性)
周期19日目 36.64(朝に排卵検査薬⇒陰性)

間違えて脇下で検温し続けていたため、少し低めの体温です。
主人が出張がちであまりチャンスがないのですが、早く子供が欲しいです。
現在住んでいる国では治療費が跳ね上がるため、できれば自己タイミングで頑張りたいと思っています。

子作り解禁1周期めです。
過去1年の生理周期を見ると、自分が何日型の周期なのかわからなくなりました。
12月分よりさかのぼって、30,33,26,29,29,33,28,28,27,33,28,30,32日周期となっています。
平均してこの場合、30日周期と考えて問題ないのでしょうか?
また、皆さんの投稿等読むと、「28日周期です」などとありますが、キッチリとズレもなくその周期なのでしょうか?
上記程度のズレはよくあることですか?

また、今回周期1日目から基礎体温を測っていますが、排卵日は周期15or16日目の可能性が高...続きを読む

Aベストアンサー

質問者様の生理周期はそのまま「26~33日周期」だと思いますよ。
ただ、28~33日周期のことが多いようですので、26~27日周期の可能性もあるけど、基本は28~33日周期なのでしょう。

28日以下の可能性も半分ほどありますし、30日以上の可能性も半分ほどありますので、「30日周期です」とは言えないと思います。
平均をとれば30日周期かもしれませんが、ばらつきがある場合は平均を求める意味が無いです。

>皆さんの投稿等読むと、「28日周期です」などとありますが、キッチリとズレもなくその周期なのでしょうか?

ほぼ28日周期の人もいますし、27~29日周期の人が28日周期と書いていることもあるでしょう。

>上記程度のズレはよくあることですか?

まぁ、よくあるといえばよくあることです。
特に年齢が若いほど、生理周期は定まりにくい傾向にあるかもしれません。
質問者様の場合は「生理不順とまではいかないが、6日程度の変動がある」といった感じでしょう。
変動が6日以内なら正常範囲です。


>排卵日は周期15or16日目の可能性が高いでしょうか?

16日目に排卵しているみたいに見えますね。
絶対ではありませんが、たぶん16日目前後でしょう。
15日目に仲良しをしているので、タイミングはばっちりだったと思います。
今回の生理予定日は(12/24が周期19日目として)、1/4~5ぐらいになりそうですね。
1/6になっても生理になってなければ妊娠検査薬を使ってみてください。

質問者様の場合、周期14~19日目に排卵することが多いのかもしれませんので、基本的には周期12~20日目の間は仲良しを1~2日おきぐらいで出来ているといいかもしれませんね。

質問者様の生理周期はそのまま「26~33日周期」だと思いますよ。
ただ、28~33日周期のことが多いようですので、26~27日周期の可能性もあるけど、基本は28~33日周期なのでしょう。

28日以下の可能性も半分ほどありますし、30日以上の可能性も半分ほどありますので、「30日周期です」とは言えないと思います。
平均をとれば30日周期かもしれませんが、ばらつきがある場合は平均を求める意味が無いです。

>皆さんの投稿等読むと、「28日周期です」などとありますが、キッチリと...続きを読む

Q直方体上部に紐をつけて引っ張る真横から見て縦の長さh、横の長さlである。この真横から見た状態で考察す

直方体上部に紐をつけて引っ張る真横から見て縦の長さh、横の長さlである。この真横から見た状態で考察する。左上を点Aとしてそこに紐を括り付けちからfで左方向に引っ張る。縦の長さh、横の長さはである。fを大きくしていくと直方体は転倒しようとした。その時の直方体と床の静止摩擦係数μはいくらか。
これは学校の課題なのですが、右下の点をBとしてそこから力のモーメントの式をたて、私は画像のようにしてといたのですが、誤答でした。なぜこのようにといてはいけないのですか。解説をお願いします。

Aベストアンサー

モーメントのうでのとりかたが、ちがってますね(^^)。
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μmgは摩擦力ですが、これはちょうどBに向いてるので、うでは0です。
それと、B点のまわりのモーメントのつりあいを考える上で付け加えなければならないのが
床からの垂直抗力nですが、これは鉛直方向のつり合いを考えればn=mg ですが
物体は左に倒れかかっているわけだからnは物体の左下の点、つまりAの真下の点A’に
集中してかかっていると考えます。したがってnのうではℓとなります。
最後に物体に作用する重力のモーメントmg(ℓ/2)も考えて
結局、B点のまわりのモーメントのつり合い式は
fh+mg(ℓ/2)-mgℓ=0 となり、f=mg(ℓ/2h) となります。
なので μ=f/n=f/mg=ℓ/2h
じゃないですか?

Q生理周期8日目で排卵?!

よろしくお願いします。

27歳結婚2年目です。生理周期は25日~27日です。
前回の生理開始日は6/2から5日間でした。基礎体温もつけています。

生理周期8日目の6/9日に下腹部がチクチクしたのでまだ早いとは思ったのですが海外製の排卵検査薬を試したらラインがでました。6/10にもラインがでました。こんなに早く排卵する事ってあるのでしょうか?
ラインがでるものは判断が難しいです・・
6/2 36.15 生理開始
6/3 36.13 周期2日目
6/4 36.55 周期3日目
6/5 36.39 周期4日目
6/6 36.56 周期5日目
6/7 36.32 周期6日目
6/8 36.25 周期7日目 
6/9 36.36 周期8日目 海外製検査薬 薄く陽性
6/10 36.41 周期9日目    〃   〃   性交あり
6/11 36.65 周期10日目 デジタル排卵検査薬 陰性
6/12 36.72 周期11日目(本日)

基礎体温も高温期になっているので排卵済みなのでしょうか?
病院で何度か卵胞チェックを受けていますが大体12日~14日位で排卵しています。今回は病院をお休みする事にしたのでよろしくお願いします。

よろしくお願いします。

27歳結婚2年目です。生理周期は25日~27日です。
前回の生理開始日は6/2から5日間でした。基礎体温もつけています。

生理周期8日目の6/9日に下腹部がチクチクしたのでまだ早いとは思ったのですが海外製の排卵検査薬を試したらラインがでました。6/10にもラインがでました。こんなに早く排卵する事ってあるのでしょうか?
ラインがでるものは判断が難しいです・・
6/2 36.15 生理開始
6/3 36.13 周期2日目
6/4 36.55 周期3日目
6/5 36.39 周期4日目
6/6 36.56 周期5...続きを読む

Aベストアンサー

こんにちは。

25~27周期の方が8日目に排卵が早まってもおかしくは無いですよ。
28周期の私でも11日目にされてた事もあります。

体温もその用になっていますから、8日目排卵でもおかしくはないですね。

Q振り子の周期時間と長さの関係

1mの振り子の周期時間の1/2 はほとんど1秒です。1mの長さの定義と1秒という長さの定義からすると、振り子の長さの1mと周期1秒というのは偶然なのでしょうか?

Aベストアンサー

質問のことは、結果的にそのようになっただけです
長さの基準と時間基準はそれぞれ独立して定められました(現在の基準の定義とは異なります)

元々は
1mは地球の赤道全周長を4千万分の1にした長さ
1秒は1日の1/24の1/60の1/60

それがたまたま 1/2秒の周波数を持つ振り子の長さ に近かっただけです

1mが先にあって、
その定義案に
 地球の赤道全周長を4千万分の1にした長さ
 1/2秒の周波数を持つ振り子の長さ
が提案された歴史があります

Q生理周期・排卵について

生理周期・排卵について

お世話になります。
過去の生理周期が35-45日の場合で
排卵がとても早まることは?

疑問1
35-45日の場合、排卵日を予想すると生理開始日から21~31日後ですよね。
これが生理開始日から9日後に早まったりするものでしょうか?
20日以上かかっていたものが急に9日で排卵ということです。
排卵が9日目なので単純計算で+14日で23日周期になります。
周期が5日ほど早まる遅れるはよくあることだと思いますが
35-45が30-40など。これが35-45が23ってどうなんでしょう。
35-45周期がいきなり23周期って
その生理が不正出血ではない場合あり得ます?

疑問2
この場合生理が6日続き2日後に排卵ですが、受精可能な卵子なのでしょうか?
不十分に育った卵子が飛び出た可能性のほうが高いでしょうか?
そして生理後1週間後の子宮内膜の状態で着床できるものでしょうか?

お時間がある時にでもご回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ameyoです。
お返事遅くなってすみませんでした。

>問題の日から心配しなければいけなくなる経過は
見事に1つもないということでしょうか?
精子が10日以上生き続けたとか
赤ちゃんが今までの統計を覆すほど成長が遅いとかオカルトは抜きにして
90%ぐらいとかじゃなく、100%ってことでしょうか

100%です。
「赤ちゃんの成長と週数の関係」だけでも「あり得ない」の範疇ですし、実際にはそれだけでなく

・問題の行為では相手が丁寧にコンドームを使用していたこと
・7/27で妊娠の可能性を出すために精子の寿命を最長に見積もっていること

↑この2点だけでも十分に「あり得ない」のです。それらのあり得ないことが全て重なった上での可能性ということなら、もう200%と言って言い過ぎではないですよ。
ここまで解ってなお疑っては赤ちゃんもご主人も気の毒だと思います。quatro56さん、もう楽になっていいのですよ。
穏やかな妊婦生活を送られることを願っています。

Q単振り子、ばね振り子のそれぞれの周期を教えてくだい

「地表で、ばねの長さを半分にし、単振り子は糸の長さを半分にして鉛直面内で振らせるとき。

ただし、ばねの長さを半分にするとばね定数は2倍になる。」

この問題の単振り子、ばね振り子のそれぞれの周期を教えてください。

Aベストアンサー

「地表で、……振らせるとき。」で切れてしまっていて、問題がはっきりしませんが。


最後にある「それぞれの周期」がいくらになるかは、具体的な条件(ばね定数とか糸の長さとか)がわからないと答えられないので、

……振らせるとき、元の周期の何倍になるか

というようなこととして、回答します。

ばね振り子の周期は T=2π√(m/k) なので、k が 2倍 になると T は1/√2倍になります。
単振り子の周期は T=2π√(L/g) なので、L が 1/2 になると T は 1/√2倍になります。

Q排卵日、生理周期。

妊娠希望なんですが
生理周期がバラバラで。
一般的に排卵日は生理から14日後と言いますが生理周期が30日だったり、32日だったり、だと排卵日もづれるのでしょうか?
例えば30日だと16日後と。
分かる方いっらっしゃったら、お答え頂けると助かります。

Aベストアンサー

生理から14日後に排卵日があるのは、生理周期が28日の人です。
生理周期が長い人の排卵日は、長い分だけ後ろへずれます。
例えば、35日周期の人なら、生理から約3週間後が排卵日です。
これは、「生理の○日後が排卵日」なのではなくて、「○日前が排卵日」だからです。
生理開始日から排卵日までの日数は、周期によって長短がありますが、
排卵日から次回の生理開始日までの日数は、おおむね12~16日間と決まっています。
標準は14日間です。
なので、排卵日から約2週間経つと次の生理が来る、と考えて差し支えないです。

Q剛体で支持された質点の振り子

振り子に関してですが、、

「質点 m の小さな物体が長さ R の軽くて細い剛体棒の先端に取り付けられている振り子がある。この振り子の運動方程式は、周方向の力の平衡、および剛体棒と鉛直軸のなす振れ角 θ と質点の収束 v の関係から

dθ / dt = (1 / R) v
dv / dt = -g sinθ

と書ける。ここで、

v = φ √(R・g)
t = τ √ (R / g)

とおいて、上の運動方程式を変数 φ 、変数 θ を従属変数、τ を独立変数とする方程式に書き直せ。ただし重力加速度を g とする。」

という問題があるのですが、なかなかうまく φ と θ の式にすることができませんので、よろしくお願いします・・・・。

また、このような条件の場合には sinθ ≒ θ として計算してもよかったでしょうか?

Aベストアンサー

こんにちは。
単にv、tを消去すればよいと思いますが。

dθ / dt = (1 / R) v  ・・・(あ)
dv / dt = -g sinθ  ・・・(い)
v = φ √(R・g) ・・・(う)
t = τ √ (R / g) ・・・(え)

(あ)と(う)より
dθ / dt = (φ / R) √(R・g)
つまり、
dθ / dt = φ・√(g/R) ・・・(か)

(う)より、
dv/dt = dφ/dt √(R・g)
これを(い)に代入すれば
dφ/dt √(R・g) = -g sinθ
つまり、
dφ/dt = √(g/R)・sinθ ・・・(き)

(え)より、
t = τ √ (R / g) ・・・(え)
dt = dτ・√ (R/g) ・・・(く)

(か)と(く)より、
dθ/dτ・√ (g/R) = φ・√(g/R)
つまり、
dθ/dτ = φ ・・・(さ)

(き)と(く)より
dφ/dt・√ (g/R) = √(g/R)・sinθ
dφ/dt = sinθ ・・・(し)


書き直した方程式とは、(さ)と(し)です。



>>>
また、このような条件の場合には sinθ ≒ θ として計算してもよかったでしょうか?

問題文で「sinθ ≒ θ としてよい」との指示があればOKですけれども、そうでなければ、勝手に sinθ ≒ θ としてはいけません。

こんにちは。
単にv、tを消去すればよいと思いますが。

dθ / dt = (1 / R) v  ・・・(あ)
dv / dt = -g sinθ  ・・・(い)
v = φ √(R・g) ・・・(う)
t = τ √ (R / g) ・・・(え)

(あ)と(う)より
dθ / dt = (φ / R) √(R・g)
つまり、
dθ / dt = φ・√(g/R) ・・・(か)

(う)より、
dv/dt = dφ/dt √(R・g)
これを(い)に代入すれば
dφ/dt √(R・g) = -g sinθ
つまり、
dφ/dt = √(g/R)・sinθ ・・・(き)

(え)より、
t = τ √ (R / g) ・・・(え)
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Qすごく細かい事なんですが、生理周期と排卵日について質問です。

すごく細かい事なんですが、生理周期と排卵日について質問です。


生理周期は生理が始まった日を1日目として次の生理の1日前までの日にちでいいでしょうか?

例えば私は3/13、4/10が生理スタートでしたので、周期は28日ですよね。

そして排卵日は生理が始まる14日前ですので、3/27ということでいいのでしょうか?

次の初日までを数えて29日周期なのかと、数え方がいまいち不確かでしたので…。


私は排卵痛があり、下腹がすごく張ってキリキリと引っ張られるような痛みがあります。

排卵痛は正確には排卵が「起きる前」か「起きた時」かは人それぞれですか?

大した差はないかもしれませんが、精子と卵子の寿命を考えると「起きた時」より「起きる前」であれば、排卵痛を感じた時に仲良くすればより妊娠の可能性が高いのではないかと思いました。


もし「起きた後」に痛みを感じるというのであれば
朝痛いなぁと感じて仲良くするのが深夜や次の日の夜では若干遅いですよね。


細かい事だし、人の体は計算では計れないものですが、参考に教えて頂ければ嬉しいです。

よろしくお願い致します。

すごく細かい事なんですが、生理周期と排卵日について質問です。


生理周期は生理が始まった日を1日目として次の生理の1日前までの日にちでいいでしょうか?

例えば私は3/13、4/10が生理スタートでしたので、周期は28日ですよね。

そして排卵日は生理が始まる14日前ですので、3/27ということでいいのでしょうか?

次の初日までを数えて29日周期なのかと、数え方がいまいち不確かでしたので…。


私は排卵痛があり、下腹がすごく張ってキリキリと引っ張られるような痛みがあります。

排卵痛は正...続きを読む

Aベストアンサー

こんにちは。

>生理周期は生理が始まった日を1日目として次の生理の1日前までの日にちでいいでしょうか?

そうです。次の生理が来る前日まで。


>例えば私は3/13、4/10が生理スタートでしたので、周期は28日ですよね。

そうですね。


>そして排卵日は生理が始まる14日前ですので、3/27ということでいいのでしょうか?

これは...「14日前」ではなくて15日前です。何故かというと、黄体期(高温期)が「14日間」だからです。なので15日前。
ですが、本当に15日前(14日間遡った日)かどうかは調べてみなければ判りません。
黄体期は延長することは殆どありませんが、黄体機能が良くないと短縮することはいくらでもあるので。
同じ28日周期の人でも、その中身を調べると低温期(生理開始日から排卵日まで)14日間+高温期(排卵翌日から次の生理が来る前日まで)14日間のこともあれば、低温期18日間+高温期10日間のこともあるわけです。これは、基礎体温をつけると自分でもだいたい判るようになります。

>排卵痛は正確には排卵が「起きる前」か「起きた時」かは人それぞれですか?

意外に思われるかも知れませんが「排卵痛」が起きる理由自体、医学的に解明されていません。なぜ痛むのか?痛む人と痛まない人がいるのはなぜか??まだ判っていないのです。ですが、説としては2つあります。
一つは、LHサージが起こり成熟した卵子の入った卵胞を破裂させる刺激をするための痛みという説。例えば、不妊治療で排卵誘発剤を使うと自然に排卵するときよりも卵胞が大きくなったり複数個育ったりします。そこにhCG(人工的にLHサージを起こす注射)を使うと確かに自然排卵周期には感じなかった排卵痛を感じることがよくあります。
もう一つは、排卵する時に卵巣表面の血管が破れて出血が起こり、それが腹膜を刺激して痛むという説。
どちらかではなく、或いはどちらもあり得るのかもしれません。
そうすると、前者なら排卵痛があった段階では「排卵前」ですし、後者なら「排卵中」または「排卵後」になりますね。
いずれにしても、仰るように卵子の寿命は短く精子の寿命は長いので、いつも「前倒し」にタイミングを考える方がいいはずです。

こんにちは。

>生理周期は生理が始まった日を1日目として次の生理の1日前までの日にちでいいでしょうか?

そうです。次の生理が来る前日まで。


>例えば私は3/13、4/10が生理スタートでしたので、周期は28日ですよね。

そうですね。


>そして排卵日は生理が始まる14日前ですので、3/27ということでいいのでしょうか?

これは...「14日前」ではなくて15日前です。何故かというと、黄体期(高温期)が「14日間」だからです。なので15日前。
ですが、本当に15日前(14日間遡った日)かどうかは調べてみなければ...続きを読む

Q剛体の振り子 先端に質点があることが悩ませます

こんにちは、
かなりこんがらがっており、解答がないため、確認もできずもがいております。
図の通りなのですが、ロッドの片側が振り子の支点でして、もう片側に質点がついております。
これを水平状態から、放して、最下点で質量Mのブロックにぶつけるという過程を想定しています。

問題は
1)このロッド+質点の慣性モーメントを求めよ
2) 衝突直前の最下点での角速度を求めよ
3) 衝突後のブロックの速さが2m/sだった場合、ブロックにかかった力積 linear impulseはいくらか
4) また、振り子にかかった角力積 angular impulse はいくらか
5) したがって、衝突直後の振り子の角速度はいくらかになるか
6) 衝突の間に、どれだけの力学的エネルギーが失われたか
であります。

1)について初っ端からつまづきました。やってみました。
ロッドの慣性モーメント(ML^2) / 3ですので、それに質点の慣性モーメントがmL^2だと思うので、
トータルで、慣性モーメントIは、 I = (ML^2) / 3 + mL^2
と考えております。

2) これが、ほぼ分かりません。(1)で求めた慣性モーメントを使うと思われますが、むむむ、
糸口が見つかりません。エネルギー保存則を使うのか、それにしても初期状態(振り子が水平位置)での位置エネルギーはどう表されるのかが、わかりません。端緒に質点がなければ、ロッドの重心からロッドの位置エネルギーをもとめることができますが、端緒に質点があることでどこに重心があるのか、よくわかりません。どうか宜しくお願いします。

そして、これ以降が進みません。すみません。
何とか解法をお教え頂けないでしょうか。 とても困っておりまして、どうかお願いします。

こんにちは、
かなりこんがらがっており、解答がないため、確認もできずもがいております。
図の通りなのですが、ロッドの片側が振り子の支点でして、もう片側に質点がついております。
これを水平状態から、放して、最下点で質量Mのブロックにぶつけるという過程を想定しています。

問題は
1)このロッド+質点の慣性モーメントを求めよ
2) 衝突直前の最下点での角速度を求めよ
3) 衝突後のブロックの速さが2m/sだった場合、ブロックにかかった力積 linear impulseはいくらか
4) また、振り子にかかった角力積 a...続きを読む

Aベストアンサー

1)
OKです。

2)
>初期位置でのエネルギー総和が最下点での運動エネルギーに等しいということで
>(MgL)/2 + mgL = (1/2)(1/3)(ML^2)(V/L)^2 + (1/2)mV^2

結果的に右辺を2項に分けたのでは,全慣性モーメントを求めたかいがありません。
1/2・Iω^2 のままでよいのです。直接ωについて解きましょう。

3) 4)
OKです。

5)
>衝突前の角運動量 - (4)の角力積 = 衝突後の角運動量 であり,

向き付きで記述すれば,
衝突後の角運動量 - 衝突前の角運動量 = 角力積

意識されているとは思いますが,方向に注意してください。

6)
>衝突後の運動エネルギーの総和
>(1/2)N x (2 m/sec)^2 + (1/2)I (ω')^2 + (1/2)m(ω'L)^2

衝突後の運動エネルギーは,1/2・Iω'^2 でよいのです( I は全体の慣性モーメント)。


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