論理回路の問題についての質問です。
入力をx,Dフリップフロップの出力の組を(y1,y2),出力をzとし、以下の論理式で表されるDフリップフロップを2つ用いた順序回路の機能を、DフリップフロップではなくTフリップフロップを2つ用いた順序回路として実現せよ。ただし、Dフリップフロップの時点t+1における出力は、時点tにおける入力Dと一致し、Tフリップフロップの時点t+1における出力は時点tにおける入力Tと時点tにおける出力との排他的論理和として与えられる。
D1=¬x・y1+x・¬y1
D2=y2・y1+¬y2・¬y1
z=y1・y2
論理式を簡単化すると、
D1=x(xor)y1
D2=¬{x(xor)y1}
となるので、Tフリップフロップを用いた場合、計算すると図のような回路になりましたが、この回路で正しいでしょうか?
また、基本的なTフリップフロップは、いつも問題の様に時点t+1における出力は時点tにおける入力Tと時点tにおける出力との排他的論理和となっているのでしょうか?
教科書には立ち上がりで反転する、と書いてありましたが、排他的論理和については触れていませんでした。
よろしくお願いします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
問題文にあるように T-FF で「時点t+1における出力は時点tにおける入力Tと時点tにおける出力との排他的論理和として与えられる」とすると, これは結局「T と Q の排他的論理和」を D入力として受け取る D-FF とみることができます.
んで, そう考えるとあなたの図はおかしい. 前段はいいけど後段が間違っている. 時刻t+1 でどのような出力に変化するか, きちんと確認してみてください.
というか, 質問文中にある「論理式を簡単化すると」のあとの D2 がそもそもおかしい. その上の式には y1, y2 があるのになんで「簡単化」したら y1 と x が右辺にある?
この回答への補足
Tacosanさん、ご確認ありがとうございました。
まず、論理式を簡単化したD2は、D2=¬{y1(xor)y2}の写し間違いでした。すみません。
また、後段のTフリップフロップに関しましては、何か勘違いをしていたみたいで、
条件の排他的論理和を入力しないといけないと思っていました。
再度確認したところ、D2=¬{y1(xor)y2}=¬y1(xor)y2なので、
¬y1を後段の入力に接続すればいいという結果になりましたが、これで間違いはないでしょうか。
No.1
- 回答日時:
あなたの絵だと Tフリップフロップは T とクロックの 2つの入力を持っていますが, 「教科書の Tフリップフロップ」は T入力だ
けを持ち, この T の立ち上がり (または立ち下がり) で出力が反転するように描かれているのではないでしょうか. 「普通の Tフリップフロップ」は後者の教科書に描かれた動作をするはずです.この回答への補足
Tacosanさん、回答ありがとうございます。
おっしゃる通りでした。ということは、この問題だけ、特別に指定されているということですね。
もしよろしければ、回路図が合っているかの確認もお願いします。
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