物理 「相対運動」の問題の解き方・考え方がわかりません＞＜

物理 「相対運動」の問題の解き方・考え方がわかりません＞＜

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問題：Ａはv(A)=10[m/s]の等速でt=0に原点Oからスタートする。
Bは初速が0でa(B)=＋2[m/s^2]の等加速度運動を位置P(x=21[m])から始めた。

(1) t=0でBからA見たAの速度はいくらか。

(2) 最初にAがBに追いつく時刻t(1)を求めよ。

(3) Bから見てAが正の方向に最も離れるのはいつか。

(4) そのときAとBの距離x(1)はいくらか。

答え： (1) ＋10m/s
(2) t(1)=3[s]
(3) ５秒後
(4) x(1)=4[m]

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(1)はv(BA)=v(A)－v(B)=10[m/s]
とわかったのですが、

(2)からよくわかりません＞＜

(2)は自分で考えたのですが、AがBに追いつくから相対距離は0で
相対加速度はa(BA)=-2[m/s^2]
相対初速度はv(BA)=10[m/s]
これより相対運動の等加速度運動の公式の距離の式 x=1/2at^2＋vot にあてはめて
0=-t(t-10)となってしまいt(1)=3となりませんし、21ｍはなれてることを全く使ってないことになります＞＜

どこが間違ってるのでしょうか＞＜？？ あと相対距離=物体間の距離 ではないんですかね？？

(３)(４)も相対運動が理解できてないんでわかりません＞＜

長文で申し訳ないんですが、
解き方・考え方を教えてくれませんか＞＜？

No.1 ベストアンサー 回答者： -ok 回答日時： 2010/08/14 16:48

>x=1/2at^2＋vot

x=(1/2)at^2+v0t+x0
で、
x0=-21
です。
これでやり直せば、正解が求められるでしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます＾＾
x0とおいたやり方でやったら全部解けました！

お礼日時：2010/08/14 20:50

No.2 回答者： umagon1224 回答日時： 2010/08/14 19:03

　まず、相対運動とは物体の運動を他の物体の位置を基準にして見たものと考えます。

　相対運動はベクトル場で考えるものですが、この問題の場合は一次元ですから単純に数値を引き算してあげれば相対距離などは求めることができます。
　この問題に関して言えば、それぞれの運動を考えてＡからＢを引き算して求めてもやり方は同じです。

（２）はＡ，Ｂの原点からの距離を時刻の関数として表して、その２つが等しいという方程式をたてて求めればいいわけです。

　10t=21+(1/2)*a*t^2
を解いて、t=3

（３）、（４）は（２）よりＢからみたＡの距離（相対距離）をf(t)とおいて

　f(t)=21+((1/2)*a*t^2)-10t
この関数の極小値をとるｔとその時のf(t)がそれぞれの答えとなります。

極小値はf(t)を一階微分してその値が０となる点より求まります。念のため。