座標平面上に平行四辺形ABCDがある。Ａ(-1，4)Ｂ(-3，-2)Ｃ

座標平面上に平行四辺形ABCDがある。Ａ(-1，4)Ｂ(-3，-2)Ｃ(3，-1)Ｄ(5，5)のとき、平行四辺形ABCDは点対称な図形である。対称の中心の座標を求めなさい。

また、平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。ただし、座標軸の1めもりを1cmとする。


この2問です。
分かる方、よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： doc_sunday 回答日時： 2010/08/22 21:47

「数学」カテの方が良いでしょうが、この程度ならここで充分かな。

面積の方は図を描かないと間違えると思うので、対象の中心の方だけ考えてみます。
対象の中心は、同時に重心でもあるので、全ての座標の和を取ります。
ｘ：-1 ＋ -3 ＋ 3 ＋ 5 = 4
ｙ：4 ＋ -2 ＋ -1 ＋ 5 = 6
この値の平均を取ると重心です。x=4/4=1、ｙ=6/4=3/2
で(1, 3/2)
他の方法もあります。
平行四辺形なので、四つの頂点のうちｘの最大と最小の中央ここでは最大5、最小-3その中央は1
yの最大は5、最小は-2その中央は3/2
だから(1, 3/2)