誰か、この数学の問題分かる方いませんか？>_<

誰か、この数学の問題分かる方いませんか？>_<
下の6問だけ教科書見てもプリントみても、
解き方が分からないんです＞＜


因数分解
(1)x^2+8x-20
(2)5x^2-12x+4

次の計算をせよ。
(1)(2+√5)^2
(2)(4√2+1)(3+√2)

分母の有理化
(1)√3分の√6-√3
(2)√6分の3+2√3

お願いします><

No.1 回答者： sotom 回答日時： 2010/08/31 19:10

この問題だけって、全部教科書レベルじゃないですか。

教科書を見ましょう。

No.2 回答者： debukuro 回答日時： 2010/08/31 19:51

ヒントを教えてやろう

１，２は共通因数を見付けろ
まさか因数を知らないなんてことは言わないだろうな

次の計算は数学なんてものじゃない
単純な四則演算、小学校並みだ
自分で考えろ

分母の有理化の意味が分からないのだったら素直にその意味を教えてくださいと頭を下げればいい
一応教えてやろう
分母子に同じ数をかけて根号を消すことを分母の有理化と言うんだ
数学の時間に寝ていたんだろう

No.3 回答者： kanadetachibana 回答日時： 2010/08/31 23:26

因数分解

(1)
x^2 + 8x - 20
= x^2 + { 10 + (-2) }x + { 10 × (-2) }
= (x + 10)(x - 2)

∴ x^2 + 8x - 20 = (x + 10)(x - 2)

因数分解の公式
x^2 + (α + β)x + αβ = (x + α)(x + β)
を使う。

まず
x^2 + 8x - 20
を見て、α + β = 8 かつ αβ = 20 になるような α, β を探す（本当は αβ = -20 だけど、とりあえずマイナスは無視）。

ポイントは α + β = 8 になるような α, β の組み合わせは無数に存在するので、最初に αβ = 20 になるような組み合わせを探すこと。

九九を使えば、1 × 20 = 20, 2 × 10 = 20, 4 × 5 = 20 などが見つかる。

このうち α + β = 8 になるような組み合わせを探すと、10 - 2 = 8 なので、α = 10, β = -2 だとわかる。これは αβ= -20 も満たす（終）。

参考URL：http://goo.gl/d0NP