連立方程式の利用の問題で、立式ができたのにそれをどう計算したらいいかわ

連立方程式の利用の問題で、立式ができたのにそれをどう計算したらいいかわかりません。
問題は、
【栄造くんはA駅から山を越えてB駅までのハイキングを計画した。計画ではA駅から頂上まで毎時４kmの速さ、頂上からB駅まで毎時６kmの速さで歩き、５時間歩けばいいはずであったが、実際にはA駅から頂上まで毎時３km、頂上からB駅まで毎時５kmの速さでしか歩けなかったため、６時間28分歩いたことになった。A駅から頂上までの道のりをｘkm、頂上からB駅までの道のりをｙkmとして連立方程式をたて、A駅から頂上を経てB駅までの道のりを求めよ】
というものです。

立てた式は、
x/4 + y/6＝5
x/3 + y/5＝６28/60
なのですが、
この式の解き方がわからないのです。

６28/60という部分をどう処理したらいいのかちんぷんかんぷんで……。

連立方程式の神様、どうか教えてください。

No.7 ベストアンサー 回答者： tomokoich 回答日時： 2010/09/20 16:44

3x+2y=60

5x+3y=97
これを解くと

9x+6y=180
10x+6y=194

-x=-14
x=14,42+2y=60
2y=18
y=9

１４ｋｍと９ｋｍでいいと思いますが・・・
（連立方程式の途中で５Ｘを２倍にし忘れてるだけですよ）

この回答へのお礼

tomokoichiさん

お礼が遅くなってすみませんでした。
とても参考になりました。

うっかりミスでいつも間違ってしまうんです。

お礼日時：2010/09/23 11:52

No.6 回答者： sotom 回答日時： 2010/09/20 14:49

貴方のいちばんの欠点は、連立方程式を使った事にあります。

連立方程式とはいえ、ただの一次方程式ですので、求めるべき数値を工夫しましょう。

問題自体は、私立中学を受験する小学生であれば、解けない者はいないでしょう。

No.5 回答者： tomokoich 回答日時： 2010/09/20 09:45

６と28/60を６と7/15

にしてから15
をかけてください。
5x+3y=97
となります。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

そうすると、
3x + 2y ＝60
5x + 3y ＝97
となりますね。

3x + 2y ＝60　×３
5x + 3y ＝97　×２
として
9x + 6y ＝180
5x + 6y ＝194

加減法で
4x ＝-14
となってしまって、
xの答え、つまりＡ駅から頂上までの道のりとしてはおかしい数字になってしまうのですが……。

あれぇ、どこかの計算のやり方が間違っていますでしょうか？

補足日時：2010/09/20 14:36

No.4 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/09/20 09:38

＃２です。

具体的に、立てた式を解くと、
x/4+y/6=5　…(1)
x/3+y/5=6+28/60　…(2)

(1)=
3x/12+2y/12=5
3x+2y=60　…(1')

(2)=
5x/15+3y/15=6+4/15
5x/15+3y/15=94/15
5x+3y=94　(2')

後は、(1')と(2')の連立方程式を解くだけ。

この回答へのお礼

edomin7777さん

回答ありがとうございました。
お礼が遅くなってすみません。

お礼日時：2010/09/23 11:54

No.3 回答者： tomokoich 回答日時： 2010/09/20 09:31

NO1の者です

６と28/60でしたね。間違えました。どちらにしろ15をかけてみてください。

No.2 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/09/20 09:26

１　通分する

２　両辺を分母の数倍する。

No.1 回答者： tomokoich 回答日時： 2010/09/20 09:25

両辺に15をかけてみてください

5x+3y=157
になります