x^2-4x+4>0の解

二次不等式x^2-4x+4>0の解は、どのように求めたらいいのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： Saturn5 回答日時： 2011/01/03 00:31

x^2-4x+4>0

(x-2)^2>0
このとき、二乗して正になるのは０以外の数字です。
ですから、ｘ＝２であるち、左辺が０になります。
よって、答えは２以外の全ての値になります。
x>2　または　x<2

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
持っている参考書には　x<-2,　x>2　とあって、なぜ-2が出てくるか不思議だったのですが、間違いですね。

お礼日時：2011/01/03 00:35

No.3 回答者： mach1n 回答日時： 2011/01/03 00:38

因数分解して

(x-2)^2>0

(x-2)^2が0より
大きい時のxの値

つまり
xは2以外のすべての実数

これが解です。


二次関数のグラフを
使うと分かりやすい
かと思います。
↑グラフは下に凸、
　グラフが0より大きい
　時のxの値、これらを
　総合して考えるとこうなります


違っていたらすみません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
持っている参考書には　x<-2,　x>2　とあって、なぜ-2が出てくるか不思議だったのですが、間違いですね。

お礼日時：2011/01/03 00:49

No.2 回答者： info22_ 回答日時： 2011/01/03 00:37

x^2-4x+4=(x-2)^2≧0(等号はx=2の時成立)

なので
x^2-4x+4=(x-2)^2>0を満たす解は　x=2を除く全ての実数と言うことになります。

答え
全ての実数x（ただしx≠2)
または
x=2以外の全ての実数x

となるかと。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
持っている参考書には　x<-2,　x>2　とあって、なぜ-2が出てくるか不思議だったのですが、間違いですね。

お礼日時：2011/01/03 00:49