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A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
(1)x^4-11x^2y^2+y^4 ・・・・・複2次式(xもyも2乗とその2乗とでできている式)
=(x^2-y^2)^2ー9x^2y^2
・・・・ A^2-B^2、 A=x^2-y^2,B=3xyとみます。
=(x^2-y^2-3xy)(x^2-y^2+3xy)・・・この形でも良いと思います。
=(x^2-3xyーy^2)(x^2+3xy-y^2)
(2)カッコをほどいてXの次数順に並べます。
(文字の次数が同じときは、xについての次数順に並べてたすき掛けという場合が多いです。)
(x^2-1)(y^2-1)-4xy=x^2(y^2-1)-4xy-(y^2-1)
=x^2(y-1)(y+1)-4xy-(y-1)(y+1) としてたすき掛けをします。
y+1\/ y-1 ・・・ y^2-2y+1
y-1/\ー(y+1) ・・・ ーy^2ー2yー1 (+
-------------
-4y
だから
x^2(y-1)(y+1)-4xy-(y-1)(y+1)
=(x(y+1)+(y-1)(x(y-1)-(y+1))
=(xy+x+y-1)(xy-x-y-1)
No.1
- 回答日時:
(1)
x^4 -11x^2*y^2+y^4
= x^4 -2x^2*y^2+y^4 - 9*x^2*y^2
= (x^2 - y^2) ^2 - (3 * x * y)^2
= (x^2 - y^2 + 3 * x * y) * (x^2 - y^2 - 3 * x * y)
(2)
(x^2-1) * (y^2-1)-4*x*y
(x^2 - 1) * y^2 - 4 * x * y - (x^2-1)
(x + 1) * (x - 1) * y^2 - 4 * x * y - (x + 1) * (x - 1)
たすきがけ
(x - 1) * (x - 1) - (x + 1) * ( x + 1) = - 4 * x
だから
(与式) = ( (x-1) * y - (x + 1) ) ( (x + 1) * y + (x - 1) )
= ( x * y - y - x - 1) (x * y + y + x - 1)
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