![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
a*b=8のとき、a+bが最小となる条件 ただし、x>0,y>0
という問題があり、解説が書いてあります。
そこには、
a*b = 8 より b = 8/a したがって、a+b = a+8/a = (√a-√8/√a)^2+2√8-------A
(√a-√8/√a)^2 >= 0 であるのでAは、√a-√8/√a = 0 すなわち、a = √8 = 2√2のとき最小
とあります。
前に質問したことと同じようになりますが、
Aから(√a-√8/√a)^2 >= 0 のように不等号を使い0以上となるのかわかりません。(問題文のx>0,y>0 からかな?)
それと「+2√8」がどこにいったかわかりません。
(√a-√8/√a)^2 >= 0 → √a-√8/√a = 0 → a = √8
がどういう計算なのかわかりません。
ご教授よろしくおねがいします。
※ 本を読んでいるのですが、行間から読み取れないポイントをつかめずに混乱しています。
ネットで検索しているのですが「最小定理 最大定理」ではあまりヒットしません。
レベルの低いものでもわかるような簡単なところから説明してくれるサイトなどご存知なら教えていただけると助かります。
A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
(1) Aから (√a-√8/√a)^2 >= 0
どんな実数の2乗も0以上になりますから、(~~~)^2 となった時点で~~~が実数ならば0以上と分かるということでしょう。
(2) 「+2√8」がどこにいったかわかりません。
aに関わらず値が決まっているので考慮する必要が無いからかと。
(3) (√a-√8/√a)^2 >= 0 → √a-√8/√a = 0 → a = √8
(1)から0以上ということが分かっているので、0になる場合があればそれが(√a-√8/√a)^2 の最小値です。あとは0の場合のaの値を求めれば良いかと。
√a-√8/√a = 0 ⇔ √a = √8/√a
⇔(両辺に√aを掛けて) a = √8
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 【高1 数学Ⅰ 二次関数】 二次関数 f(x)=x^2-4ax+8a がある。ただし、aは正の定数と 3 2022/07/23 15:46
- 高校 勉強ができない。 4 2022/07/03 08:13
- 統計学 t統計量とF統計量について 9 2023/01/05 14:23
- 国家公務員・地方公務員 公務員試験の数的処理で苦戦しています。 1 2023/01/30 08:56
- 統計学 「Newton」7月号特集記事 6 2022/06/07 21:27
- 数学 数学 2時間数に関わる問題について教えてください。 x≧1 y≧-1 2x+y=5 であるとき、xy 7 2022/10/29 10:57
- 数学 高校数学Aについての質問です。 あたりくじ2本を含む8本のくじがあるとき、 1本引いて当たりかどうか 3 2022/10/11 15:38
- 物理学 大学物理に詳しい方に質問です。 ラザフォードたちが実験で知りたかったことは衝突パラメータbと原子核の 1 2023/03/16 03:39
- 数学 条件付き極値問題といわれる問題です。ラグランジュの乗数法 について、質問したいことがあります。 条件 3 2023/05/15 21:38
- 預金・貯金 通帳内の定期預金の記載について 2 2022/03/27 18:00
関連するカテゴリからQ&Aを探す
医師・看護師・助産師
薬剤師・登録販売者・MR
医療事務・調剤薬局事務
歯科衛生士・歯科助手
臨床検査技師・臨床工学技士
理学療法士・作業療法士・言語聴覚士
臨床心理士・心理カウンセラー・ソーシャルワーカー
介護福祉士・ケアマネージャー・社会福祉士
弁護士・行政書士・司法書士・社会保険労務士
フィナンシャルプランナー(FP)
中小企業診断士
公認会計士・税理士
簿記検定・漢字検定・秘書検定
情報処理技術者・Microsoft認定資格
TOEFL・TOEIC・英語検定
建築士
インテリアコーディネーター
宅地建物取引主任者(宅建)
不動産鑑定士・土地家屋調査士
マンション管理士
電気工事士
美容師・理容師
調理師・管理栄養士・パティシエ
シェフ
保育士・幼稚園教諭
教師・教員
国家公務員・地方公務員
警察官・消防士
その他(職業・資格)
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
首吊りどこ締めるの
-
検便についてです。 便は取れた...
-
彼女のことが好きすぎて彼女の...
-
白血球が多いとどんな心配があ...
-
勃起する時って痛いんですか? ...
-
精子が黄色?
-
精子に血が・・・
-
風俗店へ行く前のご飯
-
甲状腺が腫れているが血液検査...
-
2つの数値のうち、数値が小さい...
-
これって喉仏ですか? 私は女性...
-
小数点以下を繰り上げたものを...
-
ある範囲のセルから任意の値を...
-
excelのIF関数 A,Bの大きいほ...
-
急に主人の性欲が強くなった
-
EXCELで条件付き書式で空白セル...
-
至急!尿検査前日にオナニーし...
-
エクセル指定した範囲からラン...
-
EXCELで式からグラフを描くには?
-
Excel 0目標に対して数字があ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
首吊りどこ締めるの
-
白血球が多いとどんな心配があ...
-
検便についてです。 便は取れた...
-
勃起する時って痛いんですか? ...
-
彼女のことが好きすぎて彼女の...
-
腕を見たら黄色くなってる部分...
-
精子が黄色?
-
EXCELで条件付き書式で空白セル...
-
至急!尿検査前日にオナニーし...
-
これって喉仏ですか? 私は女性...
-
中出しをするとお腹が痛い・・・。
-
甲状腺が腫れているが血液検査...
-
2つの数値のうち、数値が小さい...
-
尿検査前日に自慰行為した時の...
-
EXCELで式からグラフを描くには?
-
小数点以下を繰り上げたものを...
-
ある範囲のセルから任意の値を...
-
口の中に黒い血の塊
-
【Excelで「正弦波」のグラフを...
-
エクセル指定した範囲からラン...
おすすめ情報