A 回答 (2件)
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No.1
- 回答日時:
z=x+yi(x,y∈R)として、f(z)をx,yで表す。
e^(iz)=e^(xi-y)=e^(-y)(cosx+isinx)
sin(z)={e^(iz)-e^(-iz)}/(2i) で後は上と同じように変形
後はf(z)の実部をu(x,y),虚部をv(x,y)としてコーシー・リーマンの式が成り立つこと確認すればよい。
No.2
- 回答日時:
f(z), g(z) が正則であるとき
f(z)+g(z), f(az), a f(z) も正則だから、
要するに exp(z) が正則である
ことを言えば終わる。
exp(x+yi) = exp(x){ cos(y)+sin(y)i }
から、コーシー・リーマンの式に持ち込めば ok.
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