三角関数の等式の証明です

等式

１＋ｓｉｎθ－ｃｏｓθ／１＋ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ＝ｔａｎθ／２

を証明せよ

いろいろ変形してみてもどうも答えにたどり着けません

どうか宜しくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： spring135 回答日時： 2011/08/21 01:46

半角公式を使う。

ｓｉｎθ=2(sinθ/2)(cosθ/2)
1+cosθ=2(cosθ/2)^2
1-cosθ=2(sinθ/2)^2

(１＋ｓｉｎθ－ｃｏｓθ)／(１＋ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ)
＝[2(sinθ/2)(cosθ/2)+2(sinθ/2)^2]/[2(sinθ/2)(cosθ/2)+2(cosθ/2)^2]
=(sinθ/2)/(cosθ/2)
=tanθ/2

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます！

お礼日時：2011/08/21 02:00