2.5 って何ですか？

彗星の明るさ(等級)は、ふつうは次の計算式を使いますね。
(a) 等級 = 絶対等級 + 5*log(Δ) + k*log(r)　

でも、これは昔のことで今は次が正しいのでしょうか？
(b) 等級 = 絶対等級 + 5*log(Δ) + 2.5*k*log(r)　

例えば　IAUのMinorPlanetCenterの彗星のデータを見ると
http://www.minorplanetcenter.net/iau/MPCORB/Come …
ここのカラム96～98がlog(r)の係数kだと思いますが、以前は通常の
彗星だと「10」が与えられることが多かったのですが、今は10を2.5で
割った「4」になっています。
つまりMinorPlanetCenterでは(b)の式に変更したようです。

(b)は単純に2.5で割り算されたkを元に戻すだけの式ですが、何の
ためにこのように変更されたんでしょ？
2.5って何ですか？

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/08/23 23:11

「結局2.5は2.512…　と同じですか。

」ですが, 明確に別物です.

というより, 「同じもの」と思える理由が存在しないでしょ?

この回答への補足

2.512…は５等級の差を100倍と決めたので１等級の差は100の５乗根の2.512…。
でも私には2.5の意味が分からないので、別物であるという理由が分かりません。

すみませんがコチコチ頭というかアホな生徒へ、噛んで含めたご説明をお願いできませんか？

補足日時：2011/08/24 06:54

No.3 回答者： staratras 回答日時： 2011/08/23 09:56

『彗星とその観測』（広瀬秀雄・関勉著　恒星社厚生閣1968年初版70年2版）という書籍の「7.彗星の物理　4.彗星の明るさ」の項(186ページ)に

m=m0+5logΔ+2.5×n・logr という光度の式が紹介され、（m0:彗星の絶対等級)

「全等級ｍの値を多数観測より知ればｍ0とnの値がわかることになる。nが2より大きいならば、反射光のほかに太陽の作用によって彗星頭部が発光していることを示していることになる。この頭部が発光していることは分光観測によって別によく知られていることである。したがってnが2より大きければ大きいほど、彗星の自光が強いことを示すものといえる。」と説明されています。ご質問の（b）の形式で光度式を表現することも昔から(少なくとも40年以上前から）行われていたのではないでしょうか。

この回答への補足

なるほど！　昔から使われていたんですね。
初めて知りました。

ひょっとすると(b)の式は他の参考書でも同様に使われていて、
自分が見逃していただけかも知れませんね。
これから調べてみたいと思います。

ありがとうございました。

補足日時：2011/08/23 10:56

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/08/22 23:20

ボグソンの式にある 2.5 は「光度が 100倍違うと 5等級違う」ことから出ています.

5/log 100 = 2.5 (ただし対数の底は 10).

彗星などの絶対等級も (基準が違うだけで) 関係そのものは同じですから, 同じような関係式にしたかった... のかなぁ?

この回答への補足

結局2.5は2.512…　と同じですか。
「これらは意味が違うから間違えないよぉに」と聞かされた記憶があって。

「同じ関係式にしたかった」・・・それだといささか拍子抜けであります。 orz

ありがとうございました。

補足日時：2011/08/23 03:33

No.1 回答者： isa-98 回答日時： 2011/08/22 19:46

見つけてきましたよ。

（＾＿＾）
http://www.astro.phys.s.chiba-u.ac.jp/~miyaji/cl …

この回答への補足

教えていただいた資料では、見かけの等級mの定義とか測光などの
ページに2.5が定数で表れますが、これはポグソンの定義の説明
ですよね？

彗星のlog(r)の2.5と同じ意味でしょうか？
そもそもポグソンの定義の中にある2.5って何ですか？
１等級差(≒2.512倍)とは違うものですよね？

すみませんがよろしくお願いします。

補足日時：2011/08/22 21:01