高校数学 三角関数

０?θ＜２πのとき、
２Sin^θ＋Sinθ－１＝０の答えが
θ＝π/６、(５/６)π、(３/２)π
とあるのですが、
何故(３/２)πも答えになるのかがわかりませんρ＿；
(他二つの解は出来ました)

(３/２)πが何故解になるのか
解説よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： qwe1986 回答日時： 2011/10/18 21:19

Sinθ=tとおくと

０?θ＜２πのとき-１≦ｔ≦１・・・(1)

また

2t＾2+t-1=0（ｔの２次方程式）

となり

（２ｔ－１）（ｔ＋１）＝0

よって(1)より、t=1/2,-1


Sinθ=1/2となるのはπ/６、(５/６)π
Sinθ=-1となるのは、(３/２)π

となります。だから３/２)πも解です。
図も参考にしてください。

この回答へのお礼

Sinθ＋１＝０のときの
θの値を求め忘れていました(´ＯωＯ`)

丁寧な回答、ありがとうございました^p^

お礼日時：2011/10/18 21:31

No.2 回答者： banakona 回答日時： 2011/10/18 21:12

２Sin^θ＋Sinθ－１＝０

を因数分解して　　（２Sinθ－１）（Sinθ＋１）＝０

　Sinθ＝１／２、－１

Sinθ＝１／２から　θ＝π/６、(５/６)π
Sinθ＝－１から　　θ＝(３/２)π

この回答への補足

あっΣ
Sinθ＋１＝０でした(´ＯωＯ`)

補足日時：2011/10/18 21:29

この回答へのお礼

Sinθ－１＝０を解くのを忘れていましたρ＿；
回答ありがとうございました^p^

お礼日時：2011/10/18 21:27

No.1 回答者： syoyaku072 回答日時： 2011/10/18 21:05

なんでって,sinθが-1になるのは270度のときだから

この回答へのお礼

簡潔な回答ありがとうございました^p^

お礼日時：2011/10/18 21:26