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|E'|^2=(E')*(E'の複素共役)
ですので地道にこの計算を行います。
exp(ix) (xは実数)の複素共役はexp(-ix)になること、{exp(ix)+exp(-ix)}/2=cos(x)を利用して計算します。
|E'|^2=[E[exp{i(ωt-kz1)}+exp{i(ωt-kz2)}]][E[exp{-i(ωt-kz1)}+exp{-i(ωt-kz2)}]]
=E^2*[1+exp{i(kz2-kz1)}+exp{i(kz1-kz2)}+1]
=E^2*[2+2*[exp[i{(z1-z2)k}]+exp[-i{(z1-z2)k}]]/2]
=2E^2*[1+cos(z1-z2)k]
となります。
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