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レーザーの正しい波長は632.8nmみたいで実験から求めた波長とは誤差があることは分かります。どの測定値(傾きa、長さL)が誤差に大きく寄与しているか分かりません。
どのようにすれば良いでしょうか?
また友人は長さLが誤差に大きく寄与すると言っていますが、傾きaが誤差に大きく寄与することになったら間違いなのでしょうか?

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A 回答 (3件)

「波長λ=スリットD×傾きa÷長さL」


λ=Da/L
という式を使ったのなら、誤差は次の式で書ける。
各偏微分は、それぞれの変数の微小変位に対するλの変化を表しているので、それに各変数の変化をかけて和をとれば、λの変化がわかるという誤差計算の基本的な式です。

δλ=(∂λ/∂D)δD+(∂λ/∂a)δa+(∂λ/∂L)δL

相対誤差なら、全部λで割って、

δλ/λ=δD/D+δa/a+δL/L

になります。自分で計算してみてください。

で、誤差に寄与しているのがどれかは、右辺の各項でわかります。この場合は、それぞれの計算上の寄与は同等だから、実際の測定でどの変数が精度良く測定できるかにかかっています。

どのような測定法を使っているのかわかりませんのでここでは何とも言えません。
一般的には、小さいものを計るより日常的な大きさのものを計る方が精度よく計れる傾向はありますけどね。
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この回答へのお礼

なるほど、ありがとうございます

お礼日時:2012/01/01 18:24

これは大変そうですね。


スリットの出来(穴の大きさや形)が
精度にダイレクトに効いてきそうです。

必要な精度とか装置のサイズとかも書くと
アドバイスを受けやすいと思いますよ。

精密測定ならマイケルソンやファブリペローなど
を使ったほうがよいかも。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2012/01/01 18:25

波長の測定方法は恐ろしいほどたくさんあります。


具体的な測定方法を示さないと誰も答えられないです。

この回答への補足

二重スリットを通して明暗がある縞模様の最も暗い部分にそれぞれ印をつけ、任意の点から印までの距離をはかりグラフにプロットし線を引き傾きaを求めました。たしか波長λ=スリットD×傾きa÷長さLだったはずです。

補足日時:2011/12/17 10:20
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