問題が解けずに困ってます。
長方形ABCDがあります。
AB・CDの長さは6センチ
BCの長さは8センチです。
点Pは点Aを出発して毎秒2センチの速さでこの長方形の周上を
点B、Cを通って点Dまで動きます。
点Pが点Aを出発してからx秒後の△APDの面積をycm^2として次のときのyをあらわす式を作りなさい。
と例題があり、
そのxの変域がどうしてそうなるのかわからないのです。
例題では
1、点PがAB上にあるとき(0≦x≦3)
3秒後には6センチで3?
2、点PがAB上にあるとき(3≦x≦7)
3秒終わって?・・・7はどうやって出てきたんでしょう?
3、点PがAB上にあるとき(7≦x≦10)
もうお手上げです。さっぱりわかりません・・・
どなたか頭の悪い人用に詳しく教えていただけませんでしょうか・・・
A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
問題が解けずに困ってます。
長方形ABCDがあります。
AB・CDの長さは6センチ
BCの長さは8センチです。
点Pは点Aを出発して毎秒2センチの速さでこの長方形の周上を
点B、Cを通って点Dまで動きます。
点Pが点Aを出発してからx秒後の△APDの面積をycm^2として次のときのyをあらわす式を作りなさい。
と例題があり、
>そのxの変域がどうしてそうなるのかわからないのです。
xの変域は長方形の辺の長さと関係があるので、図を描いて考えて下さい。
点Aを出発して毎秒2センチの速さ,も関係あります。
x秒後の△APDの面積をycm^2 なので、
三角形の面積を求めて式で表す問題です。
例題では
1、点PがAB上にあるとき(0≦x≦3)
> 3秒後には6センチで3?
ABは6cm,Aは毎秒2cmの速さで進むから
3秒後で6cmすすむことになります。
だから、AB間のx秒の範囲は、0≦x≦3
x秒後の△APDの面積は、高さ=AD=8cm,
底辺=AP=2xcmなので,(3秒で2×3cm,x秒で2×xcm)
よって、△APDの面積y=(1/2)×2x×8
2、点PがBC上にあるとき(3≦x≦7)
> 3秒終わって?・・・7はどうやって出てきたんでしょう?
AB=6cm進むのに3秒かかりました、
BC=8cmです。毎秒2cmの速さだから、さらに4秒かかります。
だから、3+4=7秒
BC間のx秒の範囲は、3≦x≦7
x秒後の△APDの面積は、高さ=6cm,底辺=AD=8cm
よって、△APDの面積y=(1/2)×8×6=24cm2
3、点PがAB上にあるとき(7≦x≦10)
> もうお手上げです。さっぱりわかりません・・・
A~Cまで14cm進むのに7秒かかりました。
CD=6cmだから、さらに3秒かかります。
だから、7+3=10秒
DC間のx秒の範囲は、7≦x≦10
x秒後の△APDの面積は、高さ=AD=8cm,
底辺=PDは、AB+BC+CP=2xcmなので,
PD=(AB+BC+CD)-(AB+BC+CP)
=20-2x
よって、△APDの面積y=(1/2)×(20-2x)×8
何か間違いとか不明なところがあったらお願いします。
No.1
- 回答日時:
1は正解です。
2は、
Pの場所は、Pは秒速2cmなので(速さ)×(時間)=2×x=(Pの進んだ距離)でわかりますね。
BC上にあるときはPは6cmから14cm(6+8=14)進んだ距離にいる事になるので
6≦2x≦14
3≦x≦7
3は、
CD上にあるときなのでPは14cmから20cm(14+6=20)進んだ距離にいる事になるので
14≦2x≦20
7≦x≦10
ですね。
こういう問題は図を実際に書いてみると、わかりやすいですよ。
BC上とCD上と書くところを間違えてたのにもかかわらず
的確で丁寧な回答ありがとうございました。
すっきりしました。これで明日の小テストがクリアできそうです。
本当にありがとうございました!!
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