d^2r/dt^2の意味

d^2r/dt^2の意味が知りたいです
どうやらこれが加速度を表してるみたいなのですが、ちょっと知ってるくらいの私の微分の知識ではよく分かりません
説明して頂きたいです よろしくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2012/05/15 09:41

これはrをtで2回微分する、という意味です。

定義ですので覚えるしかありません。
r(位置ベクトルでしょう)を時間tで微分するとその瞬間の速度v=dr/dtが得られます。
速度vを時間tで微分すると加速度a=dv/dtが得られます。(v,aはベクトル)
a=dv/dt=(d/dt)(dr/dt)=d^2r/dt^2
です。

この回答へのお礼

分かりました ありがとうございました

お礼日時：2012/05/15 10:39

No.2 回答者： FT56F001 回答日時： 2012/05/15 10:26

速度vは位置rを時間で微分した値v=dr/dt=(d/dt)r

加速度aは速度vを時間で微分した値a=dv/dt=(d/dt)v
すなわち，加速度は位置を時間で二階微分した値
a=(d/dt)(d/dt)r=(d/dt)^2r
微分演算(d/dt)が二回作用することを，
(d/dt)^2のつもりでd^2/dt^2と表します。
a=(d^2/dt^2)r=d^2r/dt^2

この回答へのお礼

ありがとうございました 理解できました

お礼日時：2012/05/15 10:39