ウィリー走行の運動方程式をおしえてください

4輪駆動の実験機でウィリー走行をさせようとしていますが、
ラジコンなどのようにうまくいきません。
運動方程式やトルクや加速度、速度の出し方をおしえてください。
お願いします。

ちなみに車両は重量４kg,、長さ５００ｍｍ、高さ４５０ｍｍ、奥行き２００ｍｍで重心位置は高さ４００ｍｍ、奥行き１００ｍｍのところです。車輪径は直径２００ｍｍで重心位置から車輪の中心までの距離は４００ｍｍです。また車輪の上げる角度は６０度です。

よろしくお願いします。

No.2 回答者： cozycube1 回答日時： 2012/07/03 07:04

　なんとか簡単なものが無いか、参考資料を探したんですが、以下のようなものしかないようです。

「新しい安定指標を用いたパワーアシスト車椅子の後方転倒防止制御」
http://hori.k.u-tokyo.ac.jp/paper_2010/old-paper …

　これは、車椅子がウィリーから後方転倒にならないための制御方法の研究です（修士論文）。

　ざっと読んだだけでも、非常に細かい計算に基づき、センサーを配して、制御を試みています。

　定性的に考えても、そうなりそうなんですね。ウィリーを起こすには、急加速が必要ですが、いったん前輪が浮き上がると、同じ加速度を維持してしまうと、たちまち後方転倒します。

　これは車体の立ち上がる角度が急角度であるほど、小さい加速度で姿勢を維持できてしまうからですね。

　立ち上がり角度60度に達するまでの、角加速度も考慮して、それに要する時間を決めておいて、ということをやらねばなりません。車体の並進加速度とともに、後輪のトルクも考慮する必要があります。速度によっては空力抵抗も効いてきます。維持したいなら、60度から外れたら、加速・減速で調整せねばなりません。

　制御工学的には、自動で行うには決して容易とは言えません。加速度計をうまく配置し、それを元にコンピュータ制御で加速・減速を行う必要があるでしょう。
　上記で示した論文は、ウィリーを起こさず、後方転倒しないという目的ですが、ウィリーをうまく起こし、さらに維持するには、もっと難しい制御になります。ちょっと私ではどうすればいいか、お示しすることは敵いません（上の修士論文より難しいわけなので）。

No.1 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2012/07/03 00:49

機械屋じゃないんで結構概要で答えます。

後輪のみが接地しているため、モーメントで考えた方が良さそうです。

このとき、空気抵抗による力(角度に依存？)、車体の重力による力(重心のみで構わない？)、車輪のトルクおよび摩擦。のモーメントが釣り合った状態がウィリー走行を続けられる条件です。