大学受験範囲です
「硫酸銅(II)の80℃における飽和水溶液200gを
10℃まで冷却すると何gの結晶が析出するか?
硫酸銅(II)の水に対する溶解度は80℃で56、10℃で17であり
析出する結晶は硫酸銅(II)・五水和物とする。
またCuの原子量は64とする。」
という問題を自分は以下の手順で解きました。
80℃の飽和水溶液においては水100gあたりに硫酸銅(II)は56g存在するので
80℃の飽和水溶液200gは 全量200g 水128g 硫酸銅(II)72gである
これを10℃まで冷却したときに飽和水溶液から失われる硫酸銅(II)の質量をxgとする
失われる水の質量をygとする・・1
次に硫酸銅(II)・5水和物 1molを考えてみると、硫酸銅(II)の部分が159.5gであり
5水和物の部分が(水和水の部分が)90gである・・・2
1,2より 159.5:90=x:yがなりたつ
計算して 180x=319y・・・3
さて10℃の飽和水溶液においては水100gあたりに硫酸銅(II)が17gある
1より問題の飽和水溶液には水が(128-y)g 硫酸銅(II)が(72-x)gある
よって100:17=128-y:72-xがなりたつ
計算してy=31.4 よって水は31.4g失われたことになる・・・4
ここで析出した結晶全体の質量をzgとおくと
2、4より90:249=31.4:zがなりたつ
よってz=86.9
よって86.9g析出した
(1)答えはあっていましたが、我ながらなんとなくドン臭いとき方に感じます。
もっとスマートな解法はありますか?
それとも別にドン臭くないですか?
(2)自分が受ける大学の化学は計算量がエグイのですが
この解法で時間は大丈夫でしょうか?
(もちろん自分の計算能力にもよりますし、他の受験者の出来にも左右されますがあくまで一般論として)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
答え方としては、まず80℃飽和水溶液200g中の溶質の質量wgを求め、析出量(結晶水を含む)をXgとすると、X×160/250gが溶液から除かれた溶質の質量。
したがって(w-X×160/250)gが10℃にしたときの飽和水溶液中の溶質の質量。(200-X)gを溶液の質量として、その比=17:117に置くのが一般的じゃなかったかな?ところで、問題でわざわざCu=64としているのに、式量を159.5にするのは計算量が増えるだけでなく、与えられた条件を使っていないという点で誤りだと思います。
また、有効数字は2桁しか出せない(2桁である溶解度を乗じる部分が出てくる)のではないかと思うのですが、問題の答えもそうなってましたか?私が書いたやり方だと小数第1位は変わりますね。86.4g位になるのでは?四捨五入して86gではないでしょうか。
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