【微分方程式】振り子の運動について

以下の問題が分からず、困っています。
お手数をおかけしますが、どなたか教えていただけないでしょうか…。

【問題】
x/dxY(x)=F(x,Y(x)), x∈[x_0,T), (x_0<T≦+∞), Y(x_0)=Y_0=(y_0^1,y_0^2,…,y_0^m)
を(E)と定義する。
振り子の運動を記述する方程式(P)：
y''(x)+ksiny(x)=0, y(0)=y_0, y'(0)=y_1 …(P)
を(E)に帰着（m=2）させることにより、(P)の解の存在、一意性について調べよ。

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2012/07/08 16:26

(E) が何を表しているのか、よく判らないのだけれど、

(P) を一階正規形に帰着して解の存在定理を使え
という意味であれば、
両辺に y' を掛けて一度 x で積分してから
y' = … の形に変形すればよいのではないか？

この回答への補足

お手数をおかけしますが、その変形の途中式などを詳しく教えていただけないでしょうか。

補足日時：2012/07/09 23:52