単振り子

こんばんは。単振り子の問題で、教えて下さい。
問い/3m/s^2の加速度で上昇しつつある気球に、単振り子を有する柱時計を持ち込む時は毎時何分進むか。
解説で、1sに進む秒数をtとすると、t=1-√(g/g')。g'=g+3(m/s^2)となっており、これからt=300/2gを
が求まるようですが、なぜそのようになるのかわかりません。すみませんが教えて下さい

No.1 回答者： superkamecha 回答日時： 2012/07/16 23:27

こんばんは。

この問題は、「通常ではない重力での振り子」の微小振動周期を考える問題ですね。
通常の重力加速度（ｇ）での振り子の周期は√（●／ｇ）の形ですよね。これをＴとします。
次に、気球の上ではｇが、３ｍ／ｓ＾２だけ増えたｇ’の下での振り子運動なので、その周期は√（●／ｇ’）になっています。これをＴ’とします。

それで、計算したいのは、Ｔに対する”周期の狂い”の量の比率。
つまり（Ｔ－Ｔ’）／Ｔですから、１－√（ｇ／ｇ’）　になりますね。
これは「比率」ですから、「１秒につき■秒の狂い」あるいは、「１分につき■分の狂い」を示しています。