お世話になります。
量子力学の勉強をはじめたところです。
教科書代わりにしている本に、電子の波動性についてドブロイが
「E = h_bar ω」
を提唱したとありました。
一方で、電子の波を Ψ = exp { i ( kx - ωx ) } として、
エネルギーEについて H Ψ = E Ψ ( H はハミルトニアン)
という式がありました。
この後、後者では <Ψ* | H | Ψ> から E の期待値が計算できる、
としています。
そこで質問です。
<Ψ* | H | Ψ> を計算するまでもなく、ドブロイの式から
「E = h_bar ω」なのではないかと思うのですが、
何のために期待値を計算しているのでしょうか。
<Ψ* | H | Ψ> の値は「E = h_bar ω」とは異なるのでしょうか。
異なるとすると、どう異なるのでしょうか。
ご教授いただけると助かります。
よろしくお願い致します。
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