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セラミックスは、なぜ硬くてもろいかを、出来たら詳しく教えてください。

A 回答 (2件)

29歳のセラミックスを専門に研究している大学院生です。



まずは、セラミックスの構造から説明しますと、セラミックスは多結晶構造をしています。多結晶とは、たくさんの結晶がより合わさってできたもので、当然そこには欠陥(隙間)ができます。なので、セラミックスは堅くてもろいのです。セラミックスは
もともとは粉末をプレスして焼き固めてつくるので、硬度は高くなりますが、結晶構造上どうしてもミクロ単位の隙間ができるのでもろくなります。

反対に、水晶は、それ自体が一つの結晶(単結晶)ですので、強度は高くなっています。
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この回答へのお礼

よくわかりました。ありがとうございました。

お礼日時:2004/01/31 11:04

 製法が陶器と同じで、粉を固めて焼いているので、硬くはなりますが、簡単に割れます。

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Q金属の融点について

金属の融点について、
アルカリ金属などの金属は融点が低いのに、
他の金属は融点が高いのはなぜですか?
また、金属結合のイメージ的に、そんなに融点が高いのが分かりません。
共有結合のシリカとかよりも高いのがあるのが、よくわかりません・・
宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

まず、金属の融点はざっくり言えば結合を構成する電子の数で決まります。

アルカリ金属は完全に閉殻したアルカリ金属イオンを原子1個あたり1個の電子で
繋いでいるような形になっています。これに対して、その隣のアルカリ土類金属では
原子1個あたり2個の電子が繋いでいます。そのため、アルカリ土類金属はアルカリ金属より
融点が高くなっています。また、金属原子の半径が大きくなると最外殻の電子軌道の
電子密度が下がり、結合が弱くなるために融点が下がる傾向があります。(例外有り)

融点が高い金属は遷移金属元素に多く見られますが、これは遷移金属のd軌道の
電子が多いために結合が強くなりやすいという理由が挙げられます。もうひとつの理由として、
このd軌道というのは電子が密集した部分とまばらな部分があり、隣接する原子の
電子が密集した部分同士で結合を作ることによって、結合の電子密度が上がります。
これによって遷移金属の中でも、特に6族元素の周辺は高い融点を示します。
d軌道の電子が増えて閉殻に近づく(11族周辺)と、今度はd軌道内で電子対を作れるように
なるので金属結合に使われる電子が減少し、融点が低くなってくる傾向にあります。

13~15族の典型金属元素も同様に、p軌道の電子が増えて閉殻に近づくために
結合に使われる電子の数が減って融点が下がる傾向があります。

ただし、例外が2つあります。
ガリウム(融点30 ℃)と水銀(融点-38 ℃)です。

ガリウムの固体は複数の結晶構造が入り混じった構造をしており、
原子間の距離(=結合距離)が短いものと長いものが混ざっています。
長い結合は切れやすいため、低い融点を示す原因になっています。

水銀や原子番号が1小さい金は、相対論効果という現象によって特殊な性質を示します。
原子中の電子は、エネルギーが低い(=内側にある)軌道から満たされていきますが、
原子番号が大きくなるにしたがって原子核の電荷が大きくなるために
原子核周辺の存在確率が特に大きいs軌道の電子は軌道が収縮し、
電子が光速と比較できるくらいの速さで運動するようになります。
光速に近い速さで運動する物体の質量は相対論によって増大するため、
電子の質量は増大します。質量の増大によって、本来電荷のみによって収縮する以上に
軌道が収縮し、s軌道の電子は原子の内側に隠れてしまうことになります。

さて、水銀の電子配置は [Xe] 4f14 5d10 6s2 ですが、このうち最も外側にあるはずの
6s軌道の電子が内側に隠れてしまうため、水銀の最も外側にある電子軌道は
4f軌道と5d軌道になります。そしてこの軌道は両方とも閉殻しているために、
自由電子を出すことができず、原子間の引力が極めて弱い(希ガスに近い)ために
水銀は常温で液体、しかも沸点も異常に低いという非常に珍しい性質を示します。

余談ですが、水銀よりも原子番号が1小さい金は、希ガスに似た性質である水銀から
電子を1個剥ぎ取った電子構造をしています。そのため、ハロゲンに似た性質を示します。
金が酸化されにくい(=電子を剥ぎ取られにくい)という性質はこれに由来しています。
さらに電子を放出しやすい金属であるセシウムを金と1:1で混ぜて融解すると
合金ではなく、金化セシウムというイオン性の化合物を生じます。

まず、金属の融点はざっくり言えば結合を構成する電子の数で決まります。

アルカリ金属は完全に閉殻したアルカリ金属イオンを原子1個あたり1個の電子で
繋いでいるような形になっています。これに対して、その隣のアルカリ土類金属では
原子1個あたり2個の電子が繋いでいます。そのため、アルカリ土類金属はアルカリ金属より
融点が高くなっています。また、金属原子の半径が大きくなると最外殻の電子軌道の
電子密度が下がり、結合が弱くなるために融点が下がる傾向があります。(例外有り)

融点が高い...続きを読む

Qミラー指数:面間隔bを求める公式について

隣接する2つの原子面の面間隔dは、ミラー指数hklと格子定数の関数である。立方晶の対称性をもつ結晶では

d=a/√(h^2 + k^2 + l^2) ・・・(1)

となる。

質問:「(1)式を証明せよ」と言われたのですが、どうすれば言いかわかりません。やり方を教えてもらえませんか_| ̄|○

Aベストアンサー

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。すなわち立方晶の(111)面の法線ベクトルは(1,1,1)ですし、(100)面の法線ベクトルは(1,0,0)です。法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。

さて(hkl)面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。一番簡単なものとして
hx + ky + lz=0  (1)
があります。(0,0,0)を通る平面で法線ベクトルは(h,k,l)です。
これに平行な、隣の平面の式はどうでしょうか。
hx + ky + lz = a  (2a)
hx + ky + lz = -a  (2b)
のいずれかです。これがすぐ隣の平面である理由(そのまた間に他の平面が存在しない理由)は脚注*2に補足しておきました。
点と直線の距離の公式を使えば、題意の面間隔dは原点(0,0,0)と平面(2a)の間隔としてすぐに
d=a/√(h^2+k^2+l^2)  (3)
と求められます。

点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。
原点Oから法線ベクトル(h,k,l)の方向に進み、平面(2a)とぶつかった点をA(p,q,r)とします。
OAは法線ベクトルに平行ですから、新たなパラメータtを用いて
p=ht, q=kt, r=lt  (4)
の関係があります。
Aは平面(2a)上の点でもありますから、(4)を(2a)に代入すると
t(h^2+k^2+l^2)=a
t=a/(h^2+k^2+l^2)  (5)
を得ます。
ここにOAの長さは√(p^2+q^2+r^2)=|t|√(h^2+k^2+l^2)なので、これを(5)に代入して
|a|/√(h^2+k^2+l^2)  (6)
を得ます。OAの長さは面間隔dにほかならないので、(3)式が得られたことになります。

bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。

*1 (h, k, l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。例えば(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。
*2 左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。
平面をhx+ky+lz = C (Cはある定数)と置きます。この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。その点を(x0,y0,z0)とします。
h,k,lはミラー指数の定義から整数です。またx0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。
次に右辺の最小値ですが、最小の正整数は1ですから平面hx + ky + lz = aが格子点を通るかどうかを調べ、これが通るなら隣の平面はhx + ky + lz = aであると言えます。このことは次の命題と等価です。
<命題>p,qが互いに素な整数である場合、pm+qn=1を満たす整数の組(m,n)が少なくとも一つ存在する
<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。
p, 2p, 3p,...,(q-1)pをqで順に割った際の余りを考えてみる。
pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。
これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。

これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ:
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベ...続きを読む

Qラジカル重合で

メタクリル酸メチルの塊状重合について聞きたいのですが。
始めてからしばらく経たないと重合が進行しませんよね?
その原因について教えていただけませんか?
また、この重合が進行しない期間の名称があれば、書いていただくと有難いです。

Aベストアンサー

#1さんがお答えのように、重合初期になかなか反応が開始しない期間のことを「誘導期間」といいます。
ラジカル重合において、光開始でも熱開始でも、その条件になれば(光が当たったり、温度が高くなれば)
開始剤は分解し、ラジカルを発生させます。
よって、重合開始時の「誘導期間」中にラジカル濃度が特に低いということはないと思います。
所定温度になっていたり、光がしっかり当たっていれば、初期状態で開始剤濃度は最も高い(まだ消費されていない。)訳ですから、むしろラジカルは沢山発生していると言えるのではないでしょうか。
それにもかかわらず、重合が開始しないのはなぜか?
一般的には、溶存酸素や不純物(モノマーに添加されていた重合禁止剤)などによって、ラジカルが消費されてしまうためと、考えられます。
そして、それら重合禁止能を有する物質がなくなると、モノマーとの反応(重合反応)が開始するわけです。
よって、しっかりと溶存酸素を除去し、モノマー中の重合禁止剤を精製して除去しておけば、誘導期間は短くなります。

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q過電圧について教えて下さい。

過電圧に関していろいろな書籍を見てみたのですが、どうしても理解出来ません。
過電圧とは、電流Iが流れているときの電極電位と平衡電位との差である、というような説明がなされていますが、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%82%B9%E...​
ここに書かれているネルンストの式で左辺が平衡電位に相当し、この電位からのずれが過電圧に相当するわけですが、
ある電位にセットしたとき、最初は酸化還元にともなう電流が流れますが、しばらく時間が経つと右辺の第2項にあるように酸化種と還元種の濃度が変化するために、平衡電位がずれ、電流が流れなくなると思います。この過渡的にかかる平衡電位からのずれのことを過電圧だと思っていたのですが、

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8E%E9%9B%BB%E5%9C%A7
しかし、ここの説明では、酸素発生の平衡電位が+1.23Vなのに、白金電極上では過電圧が存在するために、-0.4Vほど低くなる、というような解説がなされています。
この説明と上で書きました概念では全く別もののように思うのですが、これはどういうことなのでしょうか?
手元の本には上記のような感じで書かれてあったのですが、どのように解釈すれば良いのでしょうか?

過電圧に関していろいろな書籍を見てみたのですが、どうしても理解出来ません。
過電圧とは、電流Iが流れているときの電極電位と平衡電位との差である、というような説明がなされていますが、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%83%B3%E3%82%B9%E...​
ここに書かれているネルンストの式で左辺が平衡電位に相当し、この電位からのずれが過電圧に相当するわけですが、
ある電位にセットしたとき、最初は酸化還元にともなう電流が流れますが、しばらく時間が経つと右辺の第2項にあるように酸...続きを読む

Aベストアンサー

> 上の例でいうと、後者の意味での過電圧(電気分解のときの過電圧)に相当すると思うのですが、合っていますでしょうか?

あっていません.吸着種のボルタモグラムが,可逆系ならピーク電位が一致する,上下対称な形になるのはなぜでしょう?通常の拡散のある系でピークがずれるのは,拡散があるからです.

> 電気化学では過電圧という一つの用語が2つ異なる意味をもつ

解釈の問題ですけどね.

> これら以外にも別の意味をもっているということはないのでしょうか?

過電圧という言葉がですか?ならばないと思いますが.
他の言葉だと,「可逆」の意味が二種類ありますね.可逆反応という意味での可逆と,熱力学でいう準静的過程を意味する可逆のときと.後者の意味を理解して「可逆」という言葉を使っている人は少ないように思えてなりませんがw

Q特性比とは何ですか?化学系の論文で出てきた言葉です。

特性比とは何ですか?化学系の論文で出てきた言葉です。

「この2つのポリペプチドの特性比は同じであり~」などと書いてああり、

特性比を調べたところ、<R*2>=~という式で表されていましたが、
結局それは何なのか分かりませんでした

教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こちらを.

http://gozips.uakron.edu/~mattice/ps674/c.html

まず,ポリマー鎖の統計力学を勉強してください.
そうすると,末端間距離 r という概念と,その二乗平均というものが出てきます.これが <r^2> という項.
もうひとつ,ポリマー鎖は,長さ L の単位が N 個つながってできていると考えます.この単位は化学的な構造と対応するかどうかはどうでもよく,単に統計鎖としてポリマーを記述するのに必要な単位です.ここで,NL^2 を求められます.
特性比 characteristic ratio は <r^2> と NL^2 の比です.

これが何を意味しているかは,やはり高分子統計力学をきちんと勉強していただくしかないですが,雰囲気としては実際の部分構造と短距離の分子内相互作用がどの程度鎖の大きさ (広がり) に影響するか,という尺度になります.もし,完全な自由鎖であれば,この値は1になりますが,実際には分子内相互作用があるので自由鎖にはならず,1より大きくなる.大きいほど,自由鎖から外れるということです.

こちらを.

http://gozips.uakron.edu/~mattice/ps674/c.html

まず,ポリマー鎖の統計力学を勉強してください.
そうすると,末端間距離 r という概念と,その二乗平均というものが出てきます.これが <r^2> という項.
もうひとつ,ポリマー鎖は,長さ L の単位が N 個つながってできていると考えます.この単位は化学的な構造と対応するかどうかはどうでもよく,単に統計鎖としてポリマーを記述するのに必要な単位です.ここで,NL^2 を求められます.
特性比 characteristic ratio は <r^2> と NL^2 の比です...続きを読む

Qイオン結晶構造が得意な方お願いします。

 陽イオンと陰イオンが1:1の組成式で構成されているイオン結晶として、塩化セシウムがあげられる。塩化セシウム結晶の単位格子の一辺の長さをaとする。とあるセシウムイオンから見込むと、もっとも近い距離(1)に(2)イオンが(3)個ある。二番目に近い距離(4)に(5)イオンが(6)個ある。三番目に近い距離(7)に(8)イオンが(9)個ある。
 また、塩化ナトリウムの場合も同様に陽イオンと陰イオンが1:1の組成式で構成されているが、その構造と塩化セシウムの構造は異なる。これらの違いを簡単に述べると(10)である。

問題 (1)~(10)に当てはまる語句や数値、文章を記述せよ。なお、(1)、(4)、(7)はaを使って表す。

Aベストアンサー

結晶形が分からなければこの問題は出来ないのですから
塩化セシウム、塩化ナトリウムについて結晶形を調べて下さい。
検索すれば出てきます。


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