![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
デジタルフィルターの伝達関数を、求めようとしているのですが上手くいきません。
計算過程が間違っているのか、単なる計算ミスなのかが分かりません。
どなたかご教授ください。
yahoo知恵袋の過去質問より
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …
>a0=0.293
>a1=0.293
>b1=-0.414
>fc=500[Hz],T=0.25[ms]
>1次IIRフィルタの場合は、
>H(ω)=(a0+a1e^(-jωT))/(1+b1z^(-jωT))
>あとは、
>e^(-jωT)=cos(ωT)-jsin(ωT)
>ω=2πf
>を代入して、複素数の計算です。
計算すると
>100Hz:-0.15387[dB]
複素数の計算過程がよく分からないです。
今、このように行っているのですが、この計算過程で正しいのでしょうか。
ω=2πf でf=100であるため
e^(-jωT)=cos(ωT)-jsin(ωT)
を計算。
結果を代入し計算すると
H(ω)=(a0+a1e^(-jωT))/(1+b1z^(-jωT))
H(ω) = aa + jbb (aaとbbには計算結果の数字が入る)
という計算結果が出てくる。
デシベルに変換する
20*log10( aa^2 + bb^2 )
何か、計算過程で問題あるでしょうか。
単なる計算ミスでしょうか。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>ω=2πf でf=100であるため e^(-jωT)=cos(ωT)-jsin(ωT) を計算。
>結果を代入し計算すると H(ω)=(a0+a1e^(-jωT))/(1+b1z^(-jωT)) H(ω) = aa + jbb (aaとbbには計算結果の数字が入る) という計算結果が出てくる。
>デシベルに変換する 20*log10( aa^2 + bb^2 )
その計算過程で正しい、と思います。
位相特性も出したければ、複素数計算するほうが二度手間になりませんから。
デシベル変換は、10*log_10 (aa^2 + bb^2) で。
引用のパラメータを使って試算してみると、確かに、
>100Hz:-0.15387[dB]
になりますネ。
回答ありがとうございます。
試算までしていただき、大変恐縮です。
計算過程は、正しいのですね!!(デシベル変換は、少し間違っていたみたいですが)
もう一度、計算してみます。ありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
>1次IIRフィルタの場合は、
>H(ω)=(a0+a1e^(-jωT))/(1+b1z^(-jωT))
振幅応答らしいので、
||H(jω)|| = H(jω)*H(-jω)
を勘定するのでしょうね。
一次項ごとに、
{p + q*e^(-jωT)}{p + q*e^(jωT)}
= p^2 + q^2 + 2pq*cos(ωT)
の形で計算し、(割り算のあと)
10*log_10 (||H(jω)||)
回答ありがとうござます。
>||H(jω)|| = H(jω)*H(-jω)
>一次項ごとに、
>{p + q*e^(-jωT)}{p + q*e^(jωT)}
>= p^2 + q^2 + 2pq*cos(ωT)
なるほど、こういう方法(考え?)がやりやすいのですね。
もう一度、計算してみます。ありがとうございました。
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