「セカント法」（割線法）についてです.

非線形方程式の解を求めるアルゴリズム「セカント法」（割線法）についてです。

yahoo知恵袋の方でも質問しているのですが、

非線形方程式の解を求めるアルゴリズム「セカント法」（割線法）についてです。

セカント法で解を求める際、その収束次数は黄金比{（1+√5）/2}になると言われていますが、それを確認する方法はないものでしょうか。
セカント法で求めるプログラムはjavaの方で既に組んでおります。
なにかいいアイデアがあれば是非回答よろしくお願いします。

補足
組んだプログラムは与えられた関数の解と反復回数、それぞれの計算における関数値、真の解との誤差をかえすものです。
お願いします。

No.3 回答者： masa2211 回答日時： 2012/09/30 10:11

反復回数ごとの真の解との誤差が計算できているなら、あとは次数を計算するだけ。

http://www.cis.twcu.ac.jp/~osada/rikei/rikei2008 …
の、２ページの(5)式

尤も、こちらでは、８倍精度で計算しているようです。

No.2 回答者： 178-tall 回答日時： 2012/09/29 15:33

何をお望みか、はかりかねますが、

　secant method convergence
でネット検索すると、ゾロゾロ。

手ごろな分量に見える一例だけ、「参考 URL」へ。
　　　　　　　　　　　↓
　The convergence of the secant method is superlinear

　　

参考URL：http://homepages.math.uic.edu/~jan/mcs471/Lec5/s …

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/09/29 01:56

「アイデア」もなにも, 「収束次数」の定義通りに計算していくしかないんじゃないかな.