物理の問題でどうしても分からないのでどうか教えてください
コンデンサー1(電気容量c)、コンデンサー2(電気容量2c)、抵抗器(抵抗2r)が直列回路を形成しています。はじめコンデンサー1には2cvの電気量が蓄えられ、コンデンサー2は電荷はたまっていませんでした。十分時間が経過した後のコンデンサー2に溜まった電荷、抵抗器で消費されたエネルギーをもとめよ。
という問題がありました。解答をみると
電荷保存から、コンデンサー2に溜まった電荷は4cv/3 コンデンサー1には2cv/3
となっていたのですが(ちなみに抵抗器で消費したエネルギーは4cv'2/3でした)、
抵抗器で消費したエネルギーがあるのに、電荷保存って成り立つのですか?
そもそも抵抗で消費されるエネルギーとはどんなものですか?
電荷とは関係の無いものなのですか?
間の抜けた質問だったらすいません
どうか教えてください。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
2つのコンデンサー A(容量c),B(容量2c)
a b
| |
= =
| |
a' b'
・まず、コンデンサーAの端子a,a' に電源につないで充電します。
電源電圧は2vです(・・・変な設定ですね。vでいいはずですが)。
aの方を(正)だとします。
・電源を切り離してコンデンサーBと接続します。
aとb、a'とb' をつなぎます。
a,bの間に抵抗(2r)を挟みます。
これで回路ができます。
・aには+2cvの電荷が溜まっていました。bには電荷がありません
aからbに電荷が移動します。しかし、初めにあった電荷2cvはなくなりません。a,bの両方に別れて存在するだけです。電荷の保存が成り立つというのは大きな原理です。aとa'をつないだのであれば+、-が打ち消しになりますがaとbをつないでいます。qa+qb=2cvです。
・qa、qbはどういう風に決まるでしょうか。
Aの極板の間の電位差とBの極板の間の電位差が等しいという条件から決まります。
qa/c=qb/2c
この2つの式を連立させるとqa=2cv/3、qb=4cv/3が得られます。
この時の電位差はv'=2v/3です。
・A,Bの間に抵抗がなければA,Bの間の電荷の移動がいつまでたっても収まらなくなります。振動電流が流れ続けるのです。
・電流が抵抗の中を流れるとジュール熱が発生します。
電位差が等しいという条件が成り立つと電荷の移動がなくなりますので熱の発生もなくなります。
・初めに2cvの電荷をコンデンサーAに溜めていた時のエネルギーとqaをAに,qbをBに溜めている時のエネルギーの差が抵抗で失ったエネルギーです。
(1/2)c(2v)^2 - {(1/2)c(v')^2+(1/2)2c(v')^2}
=(4/3)cv^2
・この辺の事情は連通管と水で考えるのが理解しやすいでしょう。
コックでつながった太さが一様なガラス管C,Dを考えます。C,Dはコックでつながっています。
Dの断面積はCの2倍です。
初めコックを閉じておきます。Cに水を深さがhになるように入れます。
コックを開くと水がCからDに移動します。水の移動が収まった時の水の深さはいくらになるでしょうか。
C,Dをつなぐパイプが太いと液面が振動します。
細いとゆっくりと液面が変化して液面の振動がほとんど起こらないようになります。
どちらの場合でも移動が収まった時の深さは同じになります。液面は落ち着くまでの時間に違いが出てくるのです。
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