高校物理、コンデンサー回路とジュール熱について

物理の問題でどうしても分からないのでどうか教えてください

コンデンサー１(電気容量ｃ)、コンデンサー２(電気容量２ｃ)、抵抗器(抵抗２ｒ)が直列回路を形成しています。はじめコンデンサー１には２ｃｖの電気量が蓄えられ、コンデンサー２は電荷はたまっていませんでした。十分時間が経過した後のコンデンサー２に溜まった電荷、抵抗器で消費されたエネルギーをもとめよ。

という問題がありました。解答をみると
電荷保存から、コンデンサー２に溜まった電荷は４ｃｖ/３　コンデンサー１には２ｃｖ/３
となっていたのですが(ちなみに抵抗器で消費したエネルギーは４cv'2/３でした)、
抵抗器で消費したエネルギーがあるのに、電荷保存って成り立つのですか？

そもそも抵抗で消費されるエネルギーとはどんなものですか？
電荷とは関係の無いものなのですか？

間の抜けた質問だったらすいません
どうか教えてください。

No.1 回答者： mandegansu 回答日時： 2012/09/30 18:44

回答が間違っていると思います。

直列回路が構成されているのだからコンダンサー１のエネルギーは全て抵抗で熱になります。
（コンデンサー１、２の電荷はゼロです。）

No.2 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2012/09/30 21:42

２つのコンデンサー　Ａ（容量ｃ），Ｂ（容量２ｃ）

ａ　　　ｂ
｜　　　｜
＝　　　＝
｜　　　｜
ａ'　　 ｂ'

・まず、コンデンサーＡの端子ａ，ａ'　に電源につないで充電します。
　　電源電圧は２ｖです（・・・変な設定ですね。ｖでいいはずですが）。
　　ａの方を（正）だとします。
・電源を切り離してコンデンサーＢと接続します。
　　ａとｂ、ａ'とｂ'　をつなぎます。
　　ａ，ｂの間に抵抗（２ｒ）を挟みます。
　　これで回路ができます。

・ａには＋２ｃｖの電荷が溜まっていました。ｂには電荷がありません
　ａからｂに電荷が移動します。しかし、初めにあった電荷２ｃｖはなくなりません。ａ，ｂの両方に別れて存在するだけです。電荷の保存が成り立つというのは大きな原理です。ａとａ'をつないだのであれば＋、－が打ち消しになりますがａとｂをつないでいます。ｑａ＋ｑｂ＝２ｃｖです。

・ｑａ、ｑｂはどういう風に決まるでしょうか。
　Ａの極板の間の電位差とＢの極板の間の電位差が等しいという条件から決まります。
　ｑａ／ｃ＝ｑｂ／２ｃ
　この２つの式を連立させるとｑａ＝２ｃｖ／３、ｑｂ＝４ｃｖ／３が得られます。
この時の電位差はｖ'＝２ｖ／３です。

・Ａ，Ｂの間に抵抗がなければＡ，Ｂの間の電荷の移動がいつまでたっても収まらなくなります。振動電流が流れ続けるのです。

・電流が抵抗の中を流れるとジュール熱が発生します。
　電位差が等しいという条件が成り立つと電荷の移動がなくなりますので熱の発生もなくなります。
　
・初めに２ｃｖの電荷をコンデンサーＡに溜めていた時のエネルギーとｑａをＡに，ｑｂをＢに溜めている時のエネルギーの差が抵抗で失ったエネルギーです。
(1/2)ｃ(２ｖ)^2　－　｛(1/2)ｃ(ｖ')^2＋(1/2)２ｃ(ｖ')^2｝
　＝(4/3)ｃｖ^2

・この辺の事情は連通管と水で考えるのが理解しやすいでしょう。
コックでつながった太さが一様なガラス管Ｃ，Ｄを考えます。Ｃ，Ｄはコックでつながっています。
Ｄの断面積はＣの２倍です。
初めコックを閉じておきます。Ｃに水を深さがｈになるように入れます。
コックを開くと水がＣからＤに移動します。水の移動が収まった時の水の深さはいくらになるでしょうか。
Ｃ，Ｄをつなぐパイプが太いと液面が振動します。
細いとゆっくりと液面が変化して液面の振動がほとんど起こらないようになります。
どちらの場合でも移動が収まった時の深さは同じになります。液面は落ち着くまでの時間に違いが出てくるのです。